Question

[28 . Phạm Tài Đức Pháp]

Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình $4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}=4x^2+3x+3$.
Giúp với e với 

Answer 1

[Xyz OLM]

5) ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)

 \(4x\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}=4x^2+3x+3\)

<=> \(4x^2+3x+3-4x\sqrt{x+3}-2\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{x+3}+x+3\right)+\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)=0\)

<=> \(\left(2x-\sqrt{x+3}\right)^2+\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2=0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2x-\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{2x-1}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2=x+3\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(4x+3\right)=0\\2\left(x-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)(tmđk)

Vậy x = 1 là nghiệm phương trình 

Answer 2

[Trần Quỳnh Trang]

la 1 nhe