Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) -x2-y2-2x+2y-3
= (-x2-2x-1)+(-y2+2y-1)-1
=-(x2+2x+1)-(y2-2y+1)-1
= -(x+1)2-(y-1)2 -1
vì -(x+1)2 ≤ 0 ∀ x
-(y-1)2 ≤ 0 ∀ y
=> -(x+1)2-(y-1)2 ≤ 0 ∀x;y
=> -(x+1)2-(y-1)2 -1 ≤ -1
=> -(x+1)2-(y-1)2 -1<1
hay -x2-y2-2x+2y-3 <1 (đpcm)
Gọi x là chiều rộng của HCN lúc đầu (x>0)(m)
Chiều dài HCN lúc đầu:
x+10(m)
Diện tích HCN lúc đầu:
x(x+10)(m2)
Chiều dài HCN lúc sau:
x+8(m)
Chiều rộng HCN lúc sau:
x+5(m)
Diện tích HCN lúc sau:
\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)=100\left(m^2\right)\)
Theo đề ta có:
PT:\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-100=x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+13x+40-100=x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+13x-10x=-40+100\)
\(\Leftrightarrow3x=60\)
\(\Leftrightarrow x=20\)
Vậy chiều rộng lúc đầu của HCN là:20(m)
Chiều dài lúc đầu của HCN là:20+10=30(m)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của HA
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH∼ΔCBA(g-g)
⇒\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
DO đo:ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔMAB có
AH là đường cao
BK là đường cao
AH cắt BK tại I
Do đó; Ilà trực tâm
=>MI//AC
Xét ΔBNC có MI//NC
nên BI/BN=BM/BC=1/2