Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8)a) \(\left(x^2-9\right)\sqrt{2-x}=x\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\sqrt{2-x}-x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(\sqrt{2-x}-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-3\) hoặc x=1
Vậy nghiệm của pt là:...
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4.\left(2m^2-1\right)\)
\(=4m^2-8m^2+4\)
\(=4-4m^2\ge0\forall m\)
Theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m^2-1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x^3_1-x^2_1+x^3_2-x^2_2=2\)
\(\Leftrightarrow x^3_1+x^3_2-\left(x^2_1+x^2_2\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x^2_1-x_1x_2+x^2_2\right)-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\right]-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left[\left(2m\right)^2-3\left(2m^2-1\right)\right]-\left[\left(2m^2\right)-2\left(2m^2-1\right)\right]-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(4m^2-6m^2+1\right)-4m^2+4m^2-2-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(-2m^2+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow-4m^3+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^3-2m+4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2m^2-m\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow2m^2-m=-2\)
\(\Leftrightarrow2m^2-m+2=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2.2=-15< 0\Rightarrow\) Vô no.
??
Sửa lại từ dòng 12 xuống 13 đi bạn
\(-3\left(2m^2-1\right)=-6m^2+3\) not \(+1\)
Câu 4:
\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3m+3\right)\)
\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m-12\)
\(=-4m+4\)
Để phươg trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0
hay m<=1
Theo đề, ta có:
\(3x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(m^2-3m+3\right)-\left[\left(2m-4\right)^2-2\left(m^2-3m+3\right)\right]-5=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2-9m+9-4m^2+16m-16+2m^2-6m+6-5=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)
=>(m+3)(m-2)=0
=>m=2(loại) hoặc m=-3(nhận)