K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2018
A B C D E 4cm
a) Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ABD\)có chung đường cao hạ từ D xuống cạnh đáy AB
Mà \(AE=\frac{2}{3}AB\Rightarrow S_{\Delta AED}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABD}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{3}{2}S_{\Delta AED}=\frac{3}{2}\times4=6\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ B xuống cạnh đáy AC
Mà \(AD=\frac{1}{3}AC\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=3S_{\Delta ABD}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
a. So sánh diện tích tam giác BOD và COE
Vì \(B D E C\) là hình thang và có đường chéo chia hình thang thành 2 tam giác \(B O D\) và \(C O E\) có chung chiều cao, đáy bằng nhau nên:
👉 Diện tích tam giác BOD = Diện tích tam giác COE
b. Tính diện tích hình thang BDEC
Vì \(A D = \frac{1}{3} A B\) nên tam giác \(A D E\) có diện tích bằng:
\(\frac{1}{3^{2}} \times \text{di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp}; A B C = \frac{1}{9} \times 45 = 5 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)
Vì \(A D E\) nằm trong tam giác \(A B C\) nên phần còn lại là hình thang \(B D E C\) có diện tích là:
\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{BDEC} = 45 - 5 = \boxed{40 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\)
c. Biết đoạn DE = \(\frac{1}{3} B C\), tính diện tích tam giác DEO
DE là đáy của tam giác \(D E O\), và \(D E = \frac{1}{3} B C\)
Vì tam giác \(D E O\) và tam giác \(D C O\) nằm trên cùng chiều cao (từ điểm \(O\) vuông góc với đáy), mà đáy DE = \(\frac{1}{3}\) đáy DC ⇒ diện tích cũng giảm theo tỉ lệ đó:
\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp}; \triangle D E O = \frac{1}{3} \times \text{di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp}; \triangle D C O\)
Từ câu a: tam giác BOD = tam giác COE ⇒ diện tích mỗi tam giác là:
\(\frac{40}{2} = 20 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)
Tam giác DCO nằm trong COE (góc chia đôi tại C), ta giả sử DE chia đều phần chân đáy (tức DE = 1/3 BC, nên diện tích tam giác nhỏ DEO là 1/3 của tam giác COE):
\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{DEO} = \frac{1}{3} \times 20 = \boxed{6,67 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\)
(Kết quả có thể chấp nhận làm tròn: \(\boxed{6,7 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\))
✅ Tóm tắt đáp án cuối cùng:
Giả sử:
Diện tích tam giác \(A B C = 45 \textrm{ } c m^{2}\).
a) So sánh diện tích \(\triangle B O D\) và \(\triangle C O E\):
\(S_{B O D} = S_{C O E}\)
b) Tính diện tích tứ giác \(B D E C\):
\(S_{A D E} = \frac{1}{9} \times 45 = 5 \textrm{ } c m^{2}\) \(S_{B D E C} = 45 - 5 = 40 \textrm{ } c m^{2}\)
c) Tính diện tích \(\triangle D E O\) biết \(D E = \frac{1}{3} B C\):
\(S_{C O E} = \frac{1}{2} \times S_{B D E C} = 20 \textrm{ } c m^{2}\) \(S_{D E O} = \frac{1}{3} \times 20 = 6,7 \textrm{ } c m^{2}\)