Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé.
1. Nhẩm nghiệm để suy ra nhân tử .
\(27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
Xem lại đề câu b, nếu ko ta dùng công thức Cardano.
2.
a. Đặt ẩn phụ.
b. \(B=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\). Sau đó lại đặt ẩn phụ.
c. Đặt \(x^2+x+1=t\)
d. Ghép: \(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+24\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
2a. Đặt \(x^2+x=t\Rightarrow A=t^2-2t-15=t^2-5t+3t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)
Quay lại biến x , ta có \(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
Ta có : a3 + b3 = (a + b)(a - ab + b)
Thay ab = 4 và a + b = 5
=> a3 + b3 = 5(5 - 4)
=> a3 + b3 = 5
Vậy a3 + b3 = 5
a, (x+2)(x−2)−(x−3)(x+1)(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
=x2−4−(x2−3x+x− 3)=x2-4-(x2-3x+x- 3)
=x2− 4−x2+2x+3=x2- 4-x2+2x+3
=2x−1=2x-1
2.
a, x2−4+(x−2)2x2-4+(x-2)2
=(x−2)(x+2) +(x−2)2=(x-2)(x+2) +(x-2)2
=(x−2)(x+2+x−2)=(x-2)(x+2+x-2)
=2x(x−2)=2x(x-2)
b, x3−2x2+x−xy2x3-2x2+x-xy2
=x(x2− 2x+1−y2)=x(x2- 2x+1-y2)
=x[(x−1)2 −y2]=x[(x-1)2 -y2]
=x(x−1−y)(x−1+y)=x(x-1-y)(x-1+y)
c, x3−4x2−12x+27x3-4x2-12x+27
=(x3+27)−(4x2+12x)=(x3+27)-(4x2+12x)
=(x+3)(x2−3x+9)−4x(x+3)=(x+3)(x2-3x+9)-4x(x+3)
=(x+3)(x2−3x+9−4x)=(x+3)(x2-3x+9-4x)
=(x+3)(x2−7x+9)