Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\) (qvl)
b)
\(\sqrt{x^2+5}>\sqrt{x^2+3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x^2}-\sqrt{5+x^2}< 0\)
Suy ra bpt trên đề bài sai
c)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)\le0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2\le0\) (vô lí)
d) \(\Leftrightarrow2x^2-2x+4\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{2}\le0\) ( vô lí )
c/ \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\26+5m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\frac{26}{5}\)
d/ Biểu thức có vấn đề, sao x lại nằm trong căn thế kia? Nếu vậy thì đây đâu phải tam thức bậc 2, nó là hàm vô tỉ rồi
f/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-3m+7< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \frac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \frac{3}{7}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+2< 0\\25+16\left(m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\16m< -57\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -4\)
Bài 6
Để phương trình có vô số nghiệm thì
m+n-3=0 và 2m-3n+4=0
=>m+n=3 và 2m-3n=-4
=>m=1; n=2
