Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+2\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AB}\)
\(=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)
Vậy m = 2 , n = -1
Bài 1 và Bài 2 tương tự nhau nên mk sẽ chỉ CM bài 1 thôi nha
Có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=0\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}=0\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
Bài 3:
Xét \(\Delta AIP\) theo quy tắc trung điểm có:
\(\overrightarrow{IC}=\frac{\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IP}}{2}\)
Làm tương tự vs các tam giác còn lại
\(\Rightarrow\overrightarrow{IB}=\frac{\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IC}}{2}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\frac{\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IM}}{2}\)
Cộng vế vs vế
\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\frac{\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IM}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IP}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IP}\left(đpcm\right)\)
Câu 1:
ĐKXĐ:...
\(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\) (t/m)
Câu 2:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\)
Có \(\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{BD}\Rightarrow\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}\Leftrightarrow3\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}\)
Có \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{2}{3}\\n=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài này thực chất là đi phân tích vt AD thành vt AB và AC thôi