Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
Vì $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ nên:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác $AMN$ và $ABC$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \text{chung góc A}\\ \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle AMN\sim \triangle ABC\) (c.g.c)
b)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\) (cm)
Ta có:
\(\frac{AB.AC}{2}=S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2\) (cm)
c)
Vì \(NP\parallel AB\) nên áp dụng định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{NP}{AB}=\frac{CN}{CA}=\frac{1}{2}\Rightarrow NP=\frac{AB}{2}; NC=\frac{AC}{2}\)
Mặt khác, \(NP\parallel AB, AB\perp AC\Rightarrow NP\perp AC\)
Do đó:
\(S_{NPC}=\frac{NP.NC}{2}=\frac{\frac{AB}{2}.\frac{AC}{2}}{2}=\frac{AB.AC}{8}\)
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}\)
\(\Rightarrow \frac{S_{NPC}}{S_{ABC}}=\frac{AB.AC}{8}: \frac{AB.AC}{2}=\frac{1}{4}\)
a) tính BC:
Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC
ta có: BC2=BA2+AC2
=>BC2= 62+82
=> BC2= 36+64
=>BC2= 100
=> BC= \(\sqrt{100}\)
=> BC= 10 (cm)
b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:
Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)
- tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)
=> \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))
có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho
Đọc đề là sai r bn ạ . Ban đầu ko cho I mà lại bạo phải c/m tam giác AKI nhỏ hơn hoặc 1/2 tam giác ABC.
XEM LẠI ĐỀ NHA
thanks, AKL ko phải AKI, bạn giải giúp mình nhé!!