Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â)Ta có : AB = AC =10 cm (gt)
=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )
b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O\) ( AH là đường cao )
AB =AC =10 cm (gt )
AH là cạnh chung
Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( hai góc tương ứng )
=>AH là tia phân giác của góc A
c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Nên :H là trung điểm của BC
=>BH = CH = \(\frac{BC}{2}\)=12/2 = 6 cm
TRẢ LỜI TIẾP CÂU Ở TRÊN NHA ( HỒI NÃY BẤM NHẦM GỬI TRẢ LỜI )
b) Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Nên : H là trung điểm của BC
=> BH =CH =\(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
Xét : tam giác BMH và tam giác HCN , co :
BH = CH = 6cm ( chứng minh trên )
\(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Vì tam giác ABC cân tại A nên hai góc ở đáy = nhau )
Do do:tm giác BHM = tam giác HCN
đ) Áp dụng định lý pytago vào tam giác AHC vuông tại H
\(AH^2=AC^2-HC^2\) =\(10^2-6^2\)=\(100-36=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8cm\) OK CHÚC BẠN HỌC TỐT
1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)
a) xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc AHB = góc AHC = 90 độ (AH vuông góc với BC)
AH chung
=> tam giác BAH = tam giác CAH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ABH = tam giác ACH ( theo phần a)
=> góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng) hay góc EAH = góc FAH
Xét tam giác EAH và tam giác FAH, có
góc AEH = góc AFH = 90 độ(HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC)
AH chung
góc EAH = góc FAH (chứng minh trên)
=> tam giác EAH = tam giác FAH (cạnh huyền- góc nhọn)
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí pytago vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
Thay số: \(AH^2+4^2=5^2\)
=> \(AH^2=5^2-4^2\)
\(AH^2\) = 9
=> AH = 3(cm)
d) Ta có: tam giác AEH = tam giác AFH (theo phần b)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AEF cân tại A
=> góc AEF = góc AFE = (180 độ - góc A) : 2 (1)
mà ta lại có tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB = ( 180 độ - góc A) :2 (2)
Từ (1) và (2)
=> Góc AEF = góc ABC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị => EF // BC
Chúc bạn học tốt nha
A B C H
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\)chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(HB=HC\)( hai cạnh tương ứng )
=> H là trung điểm của BC ( đpcm )
b) H là trung điểm của BC => \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(5^2=AH^2+4^2\)
\(AH^2=5^2-4^2=9\)
\(AH=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy AH = 3cm , CH = 4cm
Hình tự vẽ nha
a)Vì tam giác ABC cân tại A(gt)
=>AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
b)Vì H là trung điểm của BC(cmt)
=>BH=HC=BC/2=8/2=4(cm)
Ta có tam giác ACH vuông tại H(vì AH là đường cao)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AC^2=AH^2 + HC^2
=>5^2=AH^2 + 4^2
=>AH^2=25-16=9=>AH=3(cm)
Bạn sửa lại đề nhé, đề bạn lỗi r