Question

[Kim Dung]

Câu 1: Trong một tờ giấy kẻ ô vuông kích thước 50.50 ô vuông. Trong mỗi ô người ta viết một

số tự nhiên. Biết rằng bốn ô tạo thành một hình như hình vẽ thì tổng các số trong bốn ô

đó đều bằng 4. Hãy chứng tỏ rằng mỗi số đó đều bằng 1.

Câu 2:Một số có bảy chữ số, cộng với số được viết bảy chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại

thì được tổng là số có bảy chữ số. Hãy chứng tổ rằng tổng tìm được có ít nhất một chữ số

chẵn

Câu 3:Cho dãy số 1,2,3,5,8,13,21,34,….( dãy số phi bô na xi) trong đó mỗi số (bắt đầu từ số

thứ ba) bằng tổng hai số đứng liền trước nó. Chọn trong dãy số đó 8 số liên tiếp tùy

ý. Chứng minh rằng tổng của 8 số này không phải là một số của dãy đã cho.