Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=) n + n+1 chia hết cho 2 (1)
vì n, n+1 và n+2 là 3 stn liên tiếp
=) n+n+1+n+2 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) =) n+n+1+n+2 chia hết cho 6
hay BCNN của n+n+1+n+2 là 6
vậy ....
Câu 2:
Ta có: 3n +8 chia hết cho n + 2 (1)
Mà: n+2 chia hết cho n + 2
=>3(n+2) chia hết cho n + 2
=>3n+6 chia hết cho n + 2 (2)
Từ (1) và (2) =>(3n+8)-(3n+6) chia hết cho n + 2
=>2 chia hết cho n + 2
=>n+2 thuộc Ư(2)
=> n+2thuộc {1;2}⇒n+2∈{1;2}
⇒n∈{0}
Vậy n=0
Tick cho mình đi !
câu 1 :
gọi UCLN (2n+3;n+2) là d
ta có :
2n+3 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d => 2(n+2) chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d
=>(2n+4)-(2n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy UCLN(2n+3;n+2) =1
câu 2 :
a)
gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1
gọi UCLN(a;a+1) là d
ta có : a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=>(a+1)-a chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(a;a+1 )=1
=>a;a+1 nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau
b) bạn xem lại đề VD : hai số lẻ là 15 và 27 ko nguyên tố cùng nhau nhé !
câu 3:
3n+14 chia hết cho n+2
=>3(n+2) + 8 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc U(8)={1;-1;2-2;4;-4;8;-8}
=>n thuộc {-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}