Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. M=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2.
M=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(100-99)(100+99)
M=3+7+...+199
=>2M=3+7+...+199+3+7+...+199 (198 số)
=(3+199)+(7+195)+...+(199+3) (99 cặp)
=202.99
=19998
=>M=19998:2=9999
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
a) 3x2 .(2x2 - 3yz + x3)= 6x4 - 6x2yz +3x5
b)(24x5 - 12x4 + 6x2 ).6x2 = 144x7 - 72x6 +36x4
a) 3x2 . (2x2 - 3yz + x3)
= 3x2 . 2x2 + 3x2 . (- 3yz) + 3x2 . x3
= 6x4 + (-9x2yz) + 3x5
= 6x4 - 9x2yz + 3x5
b: \(=\dfrac{x-2+x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x-2}\)
Bài 2:
1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)
\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=4y^2+4y+8\)
2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)
3: \(B=4y^2+4y+8\)
\(=4y^2+4y+1+7\)
\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)
=>B luôn dương với mọi y
Bài 1:
5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)
\(=2x^3-x+x^2-y\)
6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)
\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)
=-61x-349
Bài 1:
\(3a.\left(2a^2-ab\right)=6a^3-3a^2b\)
\(\left(4-7b^2\right).\left(2a+5b\right)=8a+20b-14ab^2-35b^3\)
Bài 2:
\(2x^2-6x+xy-3y=2x.\left(x-3\right)+y.\left(x-3\right)=\left(x-3\right).\left(2x+y\right)\)
Bài 3: Tại x = 3/2, y =1/3 thì Q = 67/9
Bài 4:
\(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{1-x^2}\right).\left(\frac{1}{x-1}\right)\) \(\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}+\frac{2x}{\left(1-x^2\right).\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{x-1-2x}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}=\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)^2}=\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}\)
Bài này hơi dài chờ mk giải nha
Đặt B = (2^2+4^2+6^2+...+70^2)
C = (1^2+3^2+5^2+...+69^2)
B = 2.2 + 4.4 + 6.6 + ... + 70 . 70
B = 2.(3-1) + 4.(5 - 1) + 6.(7-1) + ... + 70.(71 - 1)
B = 2 .3 - 2 + 4.5 - 4 + 6.7 - 6 + ... + 70 . 71 - 70
B = (2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71) - (2 + 4 + 6 + ... + 70)
Đặt D = (2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71)
E = (2 + 4 + 6 + ... + 70)
Ta có : D = 2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71
3D = 2.3.3 + 4.5.3 + 6.7.3 + ... + 70.71.3
3D = 2.3.(4- 1) + 4.5.(6 - 3) + 6.7.(8 - 5) + ... + 70.71.(72 - 69)
3D = 2.3.4 - 2.3.1 + 4.5.6 - 4.5.3 + 6.7.8 - 6.7.5 + ... + 70.71.72 - 70.71.69
3D = (2.3.4 + 4.5.6 + ... + 70.71.72) - (2.3.1 + 4.5.3 + 6.7.5 + ... + 70.71.69 )
3D = 70.71.72
D = 70.71.72 : 3 = 119280
SSH của E là : (70 - 2) : 2 + 1 = 35 (SH)
Tổng E là : (2 + 70) . 35 : 2 = 1260
=> B = D - E = 119280 - 1260 = 118020
C = 1^2+3^2+5^2+...+69^2
C= 1.1 + 3.3 + 5.5 + ... + 69.69
C = 1.(2-1) + 3.(4 - 1) + ...+ 69.(70 - 1)
C = 1.2 - 1 + 3.4 - 3 + ... + 69 . 70 - 69
C = (1.2 + 3.4 + ... + 69.70) - (1 + 3 + ... + 69)
Đặt G = (1.2 + 3.4 + ... + 69.70)
H = (1 + 3 + ... + 69)
G = 1.2 + 3.4 + ... + 69.70
3G = 1.2.3 + 3.4.3 + ... + 69.70.3
3G = 1.2.3 + 3.4.(5-2) + ... + 69.70.(71 - 68)
3G = 1.2.3 + 3.4.5 - 3.4.2 + ... + 69.70.71 - 69.70.68
3G = (1.2.3 + 3.4.5 + ... + 69.70.71) - (3.4.2 + ... + 69.70.68)
3G = 69.70.71
=> G = 69.70.71 : 3 = 114310
SSH của H là : (69 - 1) : 2 + 1 = 35 (SH)