Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
2)
a) \(5x^2y-10xy^2\)
\(=5xy\left(x-2y\right)\)
b) \(3\left(x+3\right)-x^2+9\)
\(=3\left(x+3\right)-\left(x^2-3^2\right)\)
\(=3\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left[3-\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x+3\right)\left(3-x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(6-x\right)\)
c) \(x^2-y^2+xz-yz\)
\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(xz-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\)
3)
a) \(A=\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
Điều kiện xác định là: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\Rightarrow x\ne2\\x+2\ne0\Rightarrow x\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) \(A=\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\) MTC: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2-x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2-x^2-2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
c) Thay \(x=1\) và biểu thức A ta được:
\(\dfrac{-4}{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}=\dfrac{-4}{\left(-1\right).3}=\dfrac{-4}{-3}=\dfrac{4}{3}\)
Vậy giá trị của biểu thức A tại \(x=1\) là \(\dfrac{4}{3}\)
-Mình nhận phần đại số nhé!!!
1.
a,\(5x\left(3x^2-4x+1\right)\)
\(=15x^3-20x^2+5x\)
b,\(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)
\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)
\(=x^3+6x^2+4x-15\)
2,
a,\(2x^2-4x\)
\(=2x\left(x-2\right)\)
b,\(x^2-2xy+y^2-9\)
\(=\left(x-y\right)^2-3^2\)
\(=\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)
c,\(x^2+x-6\)
\(=x^2+3x-2x-6\)
\(=\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)\)
\(=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
3,
a,A xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(A=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{x+2}{x^2-4}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x-2-x-2-2x}{x^2-4}=\dfrac{-2x-4}{x^2-4}=\dfrac{-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-2}{x-2}\)
c,\(A=\dfrac{-2}{x-2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức,ta có:
\(A=\dfrac{-2}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{4}{3}\)
1)
a) \(5x\left(x^2-3x+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5x^3-15x^2+x\)
b) \(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\)
\(=2x^2-x-6x+3\)
\(=2x^2-7x+3\)
2)
a) \(3x^2-15xy\)
\(=3x\left(x-5y\right)\)
b) \(x^2-6x-y^2+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c) \(x^2+3x+2\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(2x+2\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
bài 4
vì x2+1 >0 với mọi x , do đó GT của Q luôn xác định với mọi x
Q=\(\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}=\dfrac{\left(3x^2+3\right)+\left(2x^2-4x+2\right)}{x^2+1}\)=\(\dfrac{3\left(x^2+1\right)+2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{3\left(x^2+1\right)}{x^2+1}+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)=\(3+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)
Do (x-1)2 ≥ 0
=>2(x-1)2 ≥ 0
x2+1 ≥ 0
=>\(\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
=>\(3+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge3\)
=> Q ≥ 3
=>GTNN của Q =3 khi
x-1=0
=>x=1
Vậy GTNN của Q =3 khi x=1
B3;a,ĐKXĐ:\(x\ne\pm4\)
A=\(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right)\dfrac{x^2+8x+16}{32}=\left(\dfrac{4x+16}{x^2-16}-\dfrac{4x-16}{x^2-16}\right)\dfrac{x^2+2.4x+4^2}{32}=\left(\dfrac{4x+16-4x+16}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\left(\dfrac{32}{x^2-16}\right)\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\dfrac{32\left(x+4\right)^2}{32.\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x+4}{x-4}\\ \\ \\ \\ \\ \\ b,Tacó\dfrac{x+4}{x-4}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3x+12=x-4\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)c,TAcó\dfrac{x+4}{x-4}=3\Leftrightarrow x+4=3x-12\Leftrightarrow x=8\left(TM\right)\)
bài 1 ( tự luận )
a, Để \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)Xác định
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
Thay \(\frac{3}{x-1}=2\)......
\(c,\)Để \(\frac{3}{x-1}\)nguyên
\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(x-1=1\Rightarrow x=2\)
\(x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(x-1=-3\Rightarrow x=-2\)
\(KL:x\in\left\{0;4;\pm2\right\}\)
Câu 2:
a: \(3x^2-15xy=3x\left(x-5y\right)\)
b: \(x^2-6x+9-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
c: \(x^2+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)