Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
a, Ta có ∆ABC cân ở A(gt)
AH\(\perp\) BC=>AH là đường cao
(1)=>AH đồng thời là trung tuyến=>HB=HC
(2)=>AH đồng thời là phân giác=>góc BAH=góc CAH
b, Áp dụng định lí pyta go cho ∆ABH ta có
AB2=AH2+BH2 =>52=42+HB2=>HB=√52--42=3
d, Xét ∆DHB và ∆EHC có
Góc HDB=góc HEC =90°(HD\(\perp\) AB, HE vuông góc ACgt)
Góc B=góc C ( tam giác ABC cân tai A gt)
HB =HC (cmt)
=> ∆DHB=∆EHC(ch-cgv)=>HD=HE=>∆HDE cân tại H
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
Cho tam giác abc, cân tại a. Kẻ ah vuôg góc vs bc ( h thuộc bc)
a) biết ah=4cm,ab=5cm. Tính độ dài bh
Cách 1: Dùng pytago với tgiác ABH => BH luôn
Cách 2: Dùng pytago với tgiác ACH => HC
Mà phải cm H là trung điểm BC nữa => HB. Nhưng cminh cũng không có gì khó khăn đâu mà
Nên tốt nhất bạn chọn cách 1 đi.
Vì \(AH⊥BC\Rightarrow\Delta AHB\) là tam giác vuông
Vì \(\Delta AHB\) vuông \(\Rightarrow AB^2=AH^{^{ }2}+BH^{^{ }2}\left(Py-ta-go\right)\)
hay \(^{5^2=4^2+BH^2}\)
\(5^2-4^2=BH^2\)
\(25-16=BH^2\)
\(9=BH^2\Rightarrow BH=\sqrt{9}\Rightarrow BH=3cm\)
Vậy BH=3cm
Trả lời:
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)
ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AB2 = AH2 + HB2
=> AH2 = AB2 - HB2
AH2 = 52 - 42
AH2 = 9
Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)
c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:
HB = HC (cmt)
Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)
Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)
Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)
Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H
~Học tốt!~
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(GT)
^AHB=^AHC=90o
^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
=> HB=HC ( 2c tứ)
có HB+HC=BC
mà BC=8 cm
HB=HC
=> HB=HC=4cm
Xét tam giác ABH : ^H=90o
=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)
thay số ta có :
52=AH2+42
25-16=AH2
9=AH2
3=AH
c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH
^BDH= ^ HEC =90o
BH=CH
^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác BDH = tam giác ECH
=> DH=EH
=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)
d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH
CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền) => HK > HC
mà HD=HK
=> HD>HC
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
AH : cạnh chung
AB = AC ( do \(\Delta ABC\) cân tại A )
do \(\Delta ABH=\Delta ACH\) ( 2 cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow HB=HC\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Áp dụng định lý Py ta go cho tam giác ABH có góc AHB = 90 độ
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(5^2=4^2+BH\)
25 = 16 + BH
BH = 9cm
BH =