\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2018

Câu 1,

\(S=1+2+2^2+...+2^7\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)

\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

Nên S chia hết cho 3

Câu 2 ,

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{19}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{19}.6\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{19}\right)⋮6\)

Nên A chia hết cho 6

15 tháng 12 2018

\(S=1+2+2^2+2^3+....+2^7\)

\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)

\(S=3+2^2.\left(1+2\right)+.....+2^6.\left(1+2\right)\)

\(S=3+2^2.3+.....+2^6.3\)

\(\Rightarrow S=3.\left(1+2^2+...+2^6\right)\)

\(\Rightarrow S⋮3\)

30 tháng 11 2018

ab = ab

ba = ba

30 tháng 11 2018

* * *

câu a hình như thiếu đề

b) ab+ba

= 10a+b+10b+a

= 11a + 11b (Phần sau tự c/m vì nó dễ)

c)Hướng dẫn:phá ngoặc đi, kết quả cho ra 3n + 9,rồi lập luận

* * *

a)Gọi 5 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( a,a+1,a+2,a+3,a+4 \(\in\)N )

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)

= a+a+1+a+2+a+3+a+4

= 5a +( 1+2+3+4)

= 5a + 10 (Phần sau tự c/m)

b)tương tự câu a, nhưng kết quả cuối  = 6a + 15 ko chia hết cho 6(gọi 6 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5(a,a+1,...)...)

Hok tốt!!!! ^_^

19 tháng 5 2019

\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}\)

\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}\)

Vậy \(A>\frac{1}{10}\)

19 tháng 5 2019

\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}\)

\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}.\frac{9999}{10000}\)

\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)

\(VayA>\frac{1}{100}=B\)

S=1+2+22+23+.....+297+298+299

S=20+2+22+23+.....+297+298+299

2S=2.(20+2+22+23+.....+297+298+299)

2S=21+22+23+24+....+298+299+2100

2S-S=(21+22+23+24+....+298+299+2100)-(20+2+22+23+.....+297+298+299)

S=2100-20

S=2100-1

bS=1+2+22+23+.....+297+298+299

 S=(1+2)+(22+23)+...+(296+297)+(298+299)

S=(1+2)+22.(1+2)+........+296.(1+2)+298.(1+2)

S=3+22.3+....+296.3+298.3

S=3.(1+22+.....+296+298)\(⋮\)3

Vậy S\(⋮\)

c Ta có:S=2100-1

2100=24.25=(24)25

Ta có: 24 tân cùng là 6

=>(24)25 tận cùng là 6

Hay 2100=(24)25 tận cùng là 6

=>2100-1 tận cùng là 5

Vậy S tận cùng là 5

Chúc bn học tốt

Bài 1 :

\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)

=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}

Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !

Bài 2 :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)

Tự lập bảng nhé ! 

27 tháng 5 2019

Bài 1:

a) b) c) sẽ có bạn giải cho em thôi vì nó dễ tính tay cũng đc

d) \(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{23.26}\)

\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{23.26}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{26}\right)\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{6}{13}\)

\(=\frac{8}{13}\)

 Bài 2:

a) b) c) 

d)\(|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|-\frac{4}{7}=\frac{10}{7}\)

\(\Leftrightarrow|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=2\\\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{8}{7}\\\frac{5}{8}x=\frac{-20}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{64}{35}\\x=\frac{-32}{7}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{64}{35};\frac{-32}{7}\right\}\)

27 tháng 5 2019

Bài 1 :

a) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{8}\right):\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)

\(=\frac{-9}{40}:\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)

\(=\frac{-27}{44}+\frac{1}{8}\)

\(=\frac{-43}{88}\)

14 tháng 11 2015

bài 4 : a. 2002 ^2003 = 2002 ^2000 . 2002^3=(2002^4).^500 . 2002^3

=(...6).(...8)=..8

2003^2004=(2003^4)^501 = ...1

2002^2003 + 2003^2004=...1+...8 =..9 ko chia hết cho 2

b.3^4n -6 =(...1) - (..6) = ...5 chia hết cho 5

c.2001^2002-1=(...1).(..1) =...0 chia hết cho 10 

nếu đúng nhớ tick cho mình nhé

1 tháng 4 2019

\(a,\frac{2}{3}\cdot x-\frac{4}{7}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{1}{8}+\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{7}{56}+\frac{32}{56}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\cdot x=\frac{39}{56}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{39}{56}:\frac{2}{3}=\frac{39}{56}\cdot\frac{3}{2}=\frac{39\cdot3}{56\cdot2}=\frac{117}{112}\)

\(b,\frac{2}{7}-\frac{8}{9}\cdot x=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{9}\cdot x=\frac{2}{7}-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{9}\cdot x=\frac{6}{21}-\frac{14}{21}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{9}\cdot x=\frac{-8}{21}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-8}{21}:\frac{8}{9}=\frac{-8}{21}\cdot\frac{9}{8}=\frac{-8\cdot9}{21\cdot8}=\frac{-1\cdot3}{7\cdot1}=\frac{-3}{7}\)

Làm nốt hai bài cuối đi nhé

Study well >_<

Mk k chép lại đề bài nha

a)\(\frac{2}{3}.x=\frac{1}{8}+\frac{4}{7}\)

   \(\frac{2}{3}.x=\frac{7}{56}+\frac{32}{56}\)

    \(\frac{2}{3}.x=\frac{39}{56}\)

     \(x=\frac{39}{56}:\frac{2}{3}\)

     \(x=\frac{39}{56}.\frac{3}{2}\)

     \(x=\frac{117}{112}\)

Mk sợ sai lém!!!