Câu 1: Cho phương trình ẩn x: x - √6x – 3 + 2m = 0 (1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x = x1; x=x2 tỏa m...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LA

Lan Anh

8 tháng 4 2020

Câu 1: Cho phương trình ẩn x: x - √6x – 3 + 2m = 0 (1)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x = x1; x=x2 tỏa mãn:

\(\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

nguyễn thị mai linh

10 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/Um6SNKp.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AM

Anh Mai

8 tháng 4 2020

cho phương trình ẩn x: \(x-\sqrt{6x}-3+2m=0\left(1\right)\)

tìm m để pt có 2 nghiệm x = x1, x = x2 thỏa mãn \(\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

L

Linh

11 tháng 5 2016 - olm

Cho phương trình \(x-\sqrt{6x}-3+2m=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa \(\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

12 tháng 5 2016

Cô hướng dẫn thôi nhé ^^

Coi phương trình trên là phương trình bậc hai với ẩn \(\sqrt{x}\)

Để phương trình trên có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thì nó phải có 2 nghiệm phân biệt cùng dương \(\sqrt{x _1};\sqrt{x_2}\).

Điều này tương đương \(\Delta>0,S>0,P>0\) hay \(\frac{9}{4}>m>\frac{3}{2}\)

Khi đó theo Viet ta có: \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{6}\); \(\sqrt{x_1x_2}=2m-3\)

Vậy điều kiện trên tương đương: \(\frac{\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2-2\sqrt{x_1x_2}}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)

Thế vào ta có: \(\frac{6-2\left(2m-3\right)}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\Rightarrow12-4m=4\Rightarrow m=2\)

Chúc em học tốt ^^

TB

Trx Bình

23 tháng 3 2020

Cho hệ phương trình \(x-\sqrt{6x}-3+2m=0\)

Tìm m để pt có 2 nghiệm x = x₁ ; x = x₂ thỏa mãn \(\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thành Trương

23 tháng 3 2020

Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2-\sqrt{6}t-3+2m=0\left(1\right)\)

Giả sử phương trình $(1)$ có nghiệm $t_1;t_2$ thì \(t_1+t_2=\sqrt{6}\) và \(t_1.t_2=2m-3\)

\(t_1=\sqrt{x_1}\left(t_1\ge0\right)\Rightarrow x_1=t_1^2\) và \(t_2=\sqrt{x_2}\left(t_2\ge0\right)\Rightarrow x_2=t_2^2\)

Ta có: \(\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{t_1^2 + t_2^2}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {{t_1} + {t_2}} \right)}^2} - 2{t_1}{t_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6 + 6 - 4m}}{{\sqrt 6 }} = \dfrac{{\sqrt {24} }}{3} \Leftrightarrow m = 2\left( {tm} \right)\)

TB

Trx Bình

23 tháng 3 2020

thank you very much!!

LN

Lê Ngọc Diệp

4 tháng 4 2016 - olm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-2\right)x+\left(m^2+2m-3\right)=0\)

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

PP

Pún Pò

4 tháng 4 2016

dùng viet để giải

TT

Tran Thao Anh

4 tháng 4 2016

dùng đen ta phẩy để giải pt.

kết quả khi m > \(\frac{5}{6}\)thì pt có nghiệm

theo vi-ét ta có: x₁ + x2 = \(\frac{-b}{a}=\frac{2\left(m-2\right)}{1}=2\left(m-2\right)\)(1)

x_{1 .}x₂ = \(\frac{c}{a}=\frac{m^2+2m-3}{1}=m^2+2m-3\)(2)

theo đầu bài ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)

<=> \(\frac{x_2+x_1}{x_1.x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)(3)

thay (1) và (2) vào (3) r tính m. kết quả khi m=2 thì pt có nghiệm thỏ mãn đk đó.

ST

Sơn Thanh

12 tháng 5 2019 - olm

Cho phương trình \(x^2 -2mx + 2m^2 -1=0\) (1) ( m là tham số; x là ẩn số )

Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn hệ thức : \(x_1^3 - x_1^2 + x_2^3 -x_2^2=2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

14 tháng 2 2020 - olm

Cho phương trình \(x^2x-2\left(m+1\right)x+m^2+3=0\)0

a/ Định m dder phương trình có 2 nghiệm x1 và x2

b. Đinh m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{x_1x_2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

15 tháng 3 2020 - olm

Cho phương trình \(8x^2-8x+m^2+1=\)0

(x là ẩn số)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện \(_{x_1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

15 tháng 3 2020

\(8x^2-8x+m^2+1=0\) ( 1 )

\(\Delta'=16-8\left(m^2+1\right)=16-8m^2-8=8-8m^2\)

PT ( 1 ) có hai nghiệm x₁,x₂ \(\Leftrightarrow\Delta'=8-8m^2\ge0\)\(\Leftrightarrow m^2\le1\Leftrightarrow-1\le m\le1\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_1x_2=\frac{m^2+1}{8}\end{cases}}\)

Do đó : \(x_1^4-x_2^4=x_1^3-x_2^3\)

\(\Leftrightarrow x_1^4-x_1^3=x_2^4-x_2^3\)

\(\Leftrightarrow x_1^3\left(x_1-1\right)-x_2^3\left(x_2-1\right)=0\Leftrightarrow-x_1^3x_2+x_2^3x_1=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1^2-x_2^2\right)=0\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=0\)

Dễ thấy \(x_1x_2=\frac{m^2+1}{8}>0;x_1+x_2=1>0\)nên \(x_1-x_2=0\Leftrightarrow x_1=x_2\)

Từ đó tìm được \(m=\pm1\)

HQ

Hà Quang Thắng

26 tháng 5 2018 - olm

Bài 1: Cho phương trình \(^{x^2-2\left(k-1\right)x+2k-5=0}\)a) Giải phương trình với k = 1b) Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=\sqrt{14}\)Bài 2: Cho phương trình \(x^2-5x+m=0\)(m là tham số)a) Giải phương trình với m = 4b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Ngo Thi Anh Thu

23 tháng 6 2018 - olm

Cho phương trình :\(x^2-2mx+2m-3=0\)

Tìm m nguyên để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)nguyen

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0