Question

[Kute]

cặp số âm dương thoả mãn

(1/a)-(1/b)=1/(a-b)

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Ta có

1/a-1/b=(b-a)/ab (quy đồng lên) 
1/a-1/b=1/(a-b) 
\(\Leftrightarrow\) (b-a)/ab=1/(a-b) 
\(\Leftrightarrow\) -(a-b)²=ab (nhân chéo) 
\(\Leftrightarrow\) -a²-b²+2ab=ab 
\(\Leftrightarrow\) ab=a²+b² (*) 
Vì a,b dương => a²+ b² ≥ 4ab
\(\Rightarrow\) (*) không thõa mãn .

Vậy có 0 cặp số dương a,b thõa mãn đề ra