Question

[Huong Duong]

Answer 1

[subjects]

a. xét ΔABH và ΔACH, có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{Δ}ABC\text{ cân tại A}\right)\)

HB = HC (H là trung điểm BC)

=> ΔABH = ΔACH (c-g-c)

b. trong ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

=> AH cũng là đường phân giác

\(=>\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (1)

xét Δ vuông DAH và Δ vuông EAH có:

AH là cạnh chung; \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (từ (1))

=> Δ DAH = Δ EAH (ch-gn)

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng)

=> ΔHDE là Δ cân (tại H)

c. ta có Δ DAH = Δ EAH (câu b)

=>  AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> ΔDEA là Δ cân tại A

xét ΔDEA cân tại A có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

xét ΔABC cân tại A có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)

từ (2) và (3) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

Answer 2

[subjects]