Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các tính chất ở cá câu a ,b được suy ra từ định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o".
Tính chất ở câu c được suy ra từ định lí "Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau".
Tính chất ở câu d được suy ra từ định lí: Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác cân.
Các tính chất ở các câu (a); (b) được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng nhau bằng 1800”.
Tính chất ở câu (c) được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
Tính chất ở câu (d) được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.
a) Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
- Được suy ra từ Định lí tổng ba góc của một tam giác
b) trong một tam giác vuông,hai góc nhọn phụ nhau
- Được suy ra từ Định nghĩa tam giác vuông
c) Trong một tam giác đều,các góc bằng nhau
- Được suy ra từ các định lí :
+ Trong một tam giác câu, hai góc ở đáy bằng nhau.
+ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
d) nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- ĐL đảo của ĐL ở câu c
Gọi bán kính cung tròn tâm A là r, bán kính cung tròn tâm B và C là r’.
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC (=r)
DB = DC (=r')
AD cạnh chung
Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)
- Gọi H là giao điểm của AD và a
ΔAHB và ΔAHC có
AB = AC (= r)
AH cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
Hình đa giác TenDaGiac2: DaGiac[B, A, 3] Hình đa giác TenDaGiac3: DaGiac[A, C, 3] Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, D] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [D, B] của Hình đa giác TenDaGiac2 Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, C] của Hình đa giác TenDaGiac3 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, E] của Hình đa giác TenDaGiac3 Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [E, A] của Hình đa giác TenDaGiac3 Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, F] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [F, C] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [F, B] A = (-1.38, 6.9) A = (-1.38, 6.9) A = (-1.38, 6.9) B = (-2.52, 4.02) B = (-2.52, 4.02) B = (-2.52, 4.02) C = (1.98, 4.04) C = (1.98, 4.04) C = (1.98, 4.04) Điểm D: DaGiac[B, A, 3] Điểm D: DaGiac[B, A, 3] Điểm D: DaGiac[B, A, 3] Điểm E: DaGiac[A, C, 3] Điểm E: DaGiac[A, C, 3] Điểm E: DaGiac[A, C, 3] Điểm F: Giao điểm của l, m Điểm F: Giao điểm của l, m Điểm F: Giao điểm của l, m 60 o
Xét tứ giác ADFE có các cặp cạnh đối bằng nhau nên nó là hình bình hành. Vậy thì \(\widehat{FDA}=\widehat{FEA}\)
Suy ra \(\widehat{BDF}=\widehat{FDA}+60^o=\widehat{FEA}+60^o=\widehat{FEC}\)
Xét tam giác BDF và tam giác FEC có: BD = EF ; DF = EC; \(\widehat{BDF}=\widehat{FEC}\)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta FEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BF=CF\) . Vậy FBC là tam giác cân.
Ta thấy theo tính chất hình bình hành: \(\widehat{DFE}=180^o-\widehat{FEA}\) (1)
Lại có : \(\widehat{DFE}=\widehat{DFB}+\widehat{BFC}+\widehat{EFC}=\widehat{BFC}+\left(\widehat{DFB}+\widehat{EFC}\right)\)
\(=\widehat{BFC}+\left(\widehat{ECF}+\widehat{EFC}\right)\)
\(=\widehat{BFC}+\left(180^o-60^o-\widehat{FEA}\right)=\widehat{BFC}+120^o-\widehat{FEA}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BFC}=60^o\)
Suy ra FBC là tam giác đều.
H A B D C a 1 2
Các tính chất a), b) được suy ra từ định lí: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
c) được suy ra từ định lí: TRONG MỘT TAM GIÁC CÂN, HAI GÓC Ở ĐÁY BẰNG NHAU d) được suy ra từ định lí: NẾU MỘT TAM GIÁC CÓ HAI GÓC BẰNG NHAU THÌ TAM GIÁC ĐÓ LÀ TAM GIÁC CÂN
Vì cung tròn tâm A cắt a ở B và C nên AB = AC.
Mặt khác cung tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại D nên DB = DC.
Xét ΔABD và ΔACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
=> ΔABD = ΔACD (c.c.c)
⇒∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng)
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (c/m trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)
Mà ∠AHB +∠AHC = 1800 ( 2 góc kề bù )
⇒ ∠AHB = ∠AHC = 900 ⇒ AD ⊥ a
+ a), b) được suy ra từ định lí: Tổng ba góc trong một tam giác .
+ c) được suy ra từ định lí: Trong một tam giác hai góc ở đáy bằng nhau.
+ d) được suy ra từ định lí: Nếu tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
. Vì cung tròn tâm A cắt a ở B và C nên AB = AC.
Mặt khác cung tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại D nên DB = DC.
Xét ΔABD và ΔACD có :
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
=> ΔABD = ΔACD (c.c.c)
⇒∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng)
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (gt)
∠A1 = ∠A2 (c/m trên)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)
⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)
Mà ∠AHB +∠AHC = 1800 ( 2 góc kề bù ) ⇒ ∠AHB = ∠AHC = 900 ⇒ AD ⊥ a