Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
a. (x√13+√5)(√7−x√3)=0(x13+5)(7−x3)=0
⇔x√13+√5=0⇔x13+5=0 hoặc √7−x√3=07−x3=0
+ x√13+√5=0⇔x=−√5√13≈−0,62x13+5=0⇔x=−513≈−0,62
+ √7−x√3=0⇔x=√7√3≈1,537−x3=0⇔x=73≈1,53
Vậy phương trình có nghiệm x = -0,62 hoặc x = 1,53.
b. (x√2,7−1,54)(√1,02+x√3,1)=0(x2,7−1,54)(1,02+x3,1)=0
⇔x√2,7−1,54=0⇔x2,7−1,54=0 hoặc √1,02+x√3,1=01,02+x3,1=0
+ x√2,7−1,54=0⇔x=1,54√2,7≈0,94x2,7−1,54=0⇔x=1,542,7≈0,94
+ √1.02+x√3,1=0⇔x=−√1,02√3,1≈−0,571.02+x3,1=0⇔x=−1,023,1≈−0,57
Vậy phương trình có nghiệm x = 0,94 hoặc x = -0,57
a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2^{ }}}+\sqrt{15}\)
=\(\left|4-\sqrt{15}\right|+\sqrt{15}\)
= \(4-\sqrt{15}+\sqrt{15}\) ( vì 4 =\(\sqrt{16}\) mà \(\sqrt{16}>\sqrt{15}\) )
=4
b)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|\) ( vì \(1< \sqrt{3}< 2\))
= \(2-\sqrt{3}-1+\sqrt{3}\)
=1
a) Ta có: \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
\(=\left|4-\sqrt{15}\right|+\sqrt{15}\)
\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}\)
=4
b) Ta có: \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|\)
\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
\(=1\)
\(P=\frac{\frac{1}{a^2}}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}+\frac{\frac{1}{b^2}}{\frac{1}{a}+\frac{1}{c}}+\frac{\frac{1}{c^2}}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{a}\\y=\frac{1}{b}\\z=\frac{1}{c}\end{cases}}\Rightarrow xyz=1\Rightarrow P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2}\ge\frac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Cần cách khác thì nhắn cái
Đáp án B
\(y=\left(\sqrt{3}-1\right)x+5x-1=\left(4+\sqrt{3}\right)x-1\)
Mà \(4+\sqrt{3}>0\) nên hàm số đã cho luôn đồng biến