TT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
8 tháng 8 2019
Ta có: \(1992^2\) chia 3 dư 0,1
1993^2..........................
1994^2...........................
\(\Rightarrow N=1992^2+1993^2+1994^2\) chia 3 dư 0
(đpcm)
8 tháng 11 2017
Ê thông ơi hình như đề là cm ko cp chứ , cậu xem lại đề đi nha
PT
0
3 tháng 11 2017
đang rảnh :v
Giải:
đa thức chia có bậc cao nhất là 2
=> số dư cuối cùng chỉ có thể có số hạng bậc cao nhất là 1 => sô dư có dạng: ax + b
Gọi thương của 2 đt đã cho là \(M\left(x\right)\)
Ta có: \(\left(1+x^{1992}+x^{1993}+x^{1994}+x^{1995}\right)=\left(1-x^2\right)\cdot M\left(x\right)+ax+b\)
Cho x = 1 => 5 = a + b
Cho x = -1 => 1 = -a + b
=> hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=1\end{matrix}\right.\) giải hệ ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
=> số dư cuối cùng là: \(2x+3\)
21 tháng 3 2017
Bài 2 nè
Xét 2004 số
2004
20042004
...
20042004...2004(2004 số 2004)
Theo nguyên lý Đi-rích-lê,tồn tại 2 số khi chia cho 2003 có cùng số dư.Gọi 2 số đó là m và n
Ta có:20042004...2004-20042004...2004\(⋮\)2003
(m số 2004) (n số 2004)
=>20042004...2004.104n\(⋮\)2003
(m-n số 2004)
mà 104n và 2003 nguyên tố cùng nhau
=>20042004...2004\(⋮\)2003(đpcm)
(m-n số 2004)
9 tháng 8 2018
\(\dfrac{x-1}{1992}+\dfrac{x-2}{1993}=\dfrac{x-3}{1994}+\dfrac{x-4}{1995}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-1}{1992}+1\right)+\left(\dfrac{x-2}{1993}+1\right)=\left(\dfrac{x-3}{1994}+1\right)+\left(\dfrac{x-4}{1995}+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-1+1992}{1992}\right)+\left(\dfrac{x-2+1993}{1993}\right)=\left(\dfrac{x-3+1994}{1994}\right)+\left(\dfrac{x-4+1995}{1995}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+1991}{1992}+\dfrac{x+1991}{1993}=\dfrac{x+1991}{1994}+\dfrac{x+1991}{1995}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+1991}{1992}+\dfrac{x+1991}{1993}-\dfrac{x+1991}{1994}-\dfrac{x+1991}{1995}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1991\right)\left(\dfrac{1}{1992}+\dfrac{1}{1993}-\dfrac{1}{1994}-\dfrac{1}{1995}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1991\right)=0\) ( vì \(\left(\dfrac{1}{1992}+\dfrac{1}{1993}-\dfrac{1}{1994}-\dfrac{1}{1995}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x=-1991\)
7 tháng 4 2017
a)M có
1992 chia hết cho 3=> 19922 chia 3 dư 0
1993 ko chia hết cho 3 => 19932 chia 3 dư 1
1994 ko chia hết cho 3 => 19942 chia 3 dư 1
M chia 3 dư 2 => ko là số chính phương
b) tương tự xét số dư của từng hạng tử trong N với 4
thấy N chia 4 dư 2=> ko là số CP
M= 11916149
m= 11916149