Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. a) 3^2 .2^2 .2^4 = 3^2. 2^(2+4)=3^2. 2^6
b) 10^2. 10^3.10^5= 10^(2+3+5)= 10^10
c) x.x^5=x^(1+5)=x^6
d) a^3 .a^2 ,a^5= a^(3+2+5)= a^10
2. a) 2^3 và 3^2 . Ta có: 2^3 = 8, 3^2=9 => 2^3 < 3^2
b) 2^4 và 4^2. Ta có: 2^4= 16, 4^2=16 => 2^4 = 4^2
c) 2^5 và 5^2. Ta có: 2^5= 32, 5^2=25 => 2^5 > 5^2
d) 2^100 và 100. => 2^100 > 100
3. a) 3^8:3^4= 3^(8-4)=3^4
b) 10^8:10^2=10^(8-6)=10^2
c) a^6: a (a#0) = a^(6-1)=a^5
a) a mũ 4 chia a = a mũ 3
b) ( 16 mũ 2 ) / ( 4 mũ 2 )
= ( 16 / 4 ) mũ 2
= 4 mũ 2
= 16
c) ( 25 mũ 2 ) / ( 5 mũ 2 )
= ( 25 / 5 ) mũ 2
= 5 mũ 2
= 25
\(a^4:a=a^3\)
\(16^2:4^2=\left(16:4\right)^2=4^2=16\)
\(25^2:5^2=\left(25:5\right)^2=5^2=25\)
2 . A = 2 + 2^2 +....+2^2009
A = 2A -A = 2^2009-1
A<B
B- A = 1
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\frac{1}{8}\\ \left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\\ 2n-1=3\\ 2n=3+1\\ 2n=4\\ n=4:2\\ n=2\)
Bài 2:
\(\frac{81}{625}=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\left(\frac{9}{25}\right)^2\)
Đặt \(B=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
...
\(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
Vậy A<\(\frac{3}{4}\)
A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)=\(\frac{2013}{2014}\)<\(\frac{3}{4}\)
\(25^2-24^2=49=7^2=\left(-7\right)^2\)
\(6^2-3^2=27=3^3\)
\(8^4.2^3=\left(2^3\right)^4.2^3=2^{12}.2^3=2^{15}\)
a) 252 - 242 = 625 - 576
= 49 = 72
b) 62 - 32 = 36 - 9
= 27 = 33
c) 84 . 23 = 4096 . 8
= 32768 = 216
1)
Ta có :
2300 = ( 23 )100 = 8100
3200 = ( 32 )100 = 9100
vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
2)
Ta có :
523 = 522 . 5
vì 522 . 5 < 522 . 6 nên 523 < 6 . 522
A2=2+2^2+2^3+...2^99+2^100+2^101
-
A=1+2+2^2+2^3+...2^100
A2-A=2^101-1
->A=2^101-1
giảng cho mình cái
