Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)
\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)
\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )
\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)
\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)
\(B=-\frac{101}{200}\)
Gọi số viên bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là: \(a,b,c\)(viên) \(a,b,c\inℕ^∗\).
Vì tổng số bi là \(35\)viên nên \(a+b+c=35\).
Vì số bi xanh và đỏ tỉ lệ với \(2\)và \(3\)nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\).
Vì số bi đỏ và vàng tỉ lệ với \(4\)và \(5\)nên \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\).
Suy ra \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1.8=8\\b=1.12=12\\c=1.15=15\end{cases}}\)