Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A nhận giá trị nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng :
| n+2 | 1 | -3 | -1 | 3 |
| n | -1 | -5 | -3 | 1 |
Vậy : n \(\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A nguyên thì 3\(⋮\)(n-2) hay (n-2)\(\in\) Ư(3)
<=> (n-2)\(\in\){-1;1;-3;3}
Xét các trường hợp:
Nếu n-2=-1<=> n=1
Nếu n-2=1<=> n=3
Nếu n-2=3<=> n=5
Nếu n-2=-3 thì n=-1
Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}
Câu 1 :
Ta có : \(A=\frac{10^{100}+1}{10^{101}+1}\)
\(\Rightarrow10A=\frac{10^{101}+10}{10^{101}+1}=\frac{10^{101}+1+9}{10^{101}+1}=1+\frac{9}{10^{101}+1}\)
Ta có : \(B=\frac{10^{101}+1}{10^{102}+1}\)
\(10B=\frac{10^{102}+10}{10^{102}+1}=\frac{10^{102}+1+9}{10^{102}+1}=1+\frac{9}{10^{102}+1}\)
Vì 10101+1<10102+1
\(\Rightarrow\frac{9}{10^{101}+1}>\frac{9}{10^{102}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{101}+1}>1+\frac{9}{10^{102}+1}\)
\(\Rightarrow\)10A>10B
\(\Rightarrow\)A>B
Vậy A>B.
Câu 2 :
Ta có : \(E=\frac{2000+2001}{2001+2002}=\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2002}\)
Vì 2001<2001+2002 và 2002<2001+2002
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}\\\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>E\)
Vậy C>E.
\(-2x-\left(x-17\right)=34-\left(-x+25\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x-x+17=34+x-25\)
\(\Leftrightarrow-3x+17=x+9\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(-2x-\left(x-17\right)=34-\left(-x+25\right)\)
\(\Rightarrow-2x-x+17=34+x-25\)
\(\Rightarrow-3x+17=34-25+x\)
\(\Rightarrow-3x+17=9+x\)
\(\Rightarrow17-9=x+3x\)
\(\Rightarrow8=4x\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
2+(-3)+4+(-5)+.....+2008+(-2009)+2010+(-2011)+2012
=2-3+4-5+....+2008-2009+2010-2011+201s
=(2-3)+(4-5)+....+(2008-2009)+(2010-2011)+2012
=-1 + -1 +.....+ -1 +-1 + 2012 ( có 1005 số 1)
= -1 * 1005 + 2012
= -1005 + 2012
=1007
B=ax.by⇒B2=a2x.b2yB=ax.by⇒B2=a2x.b2y ; B3=a3x.a3yB3=a3x.a3y
⇒⇒ số ước số tự nhiên của B2B2 là (2x+1)(2y+1)(2x+1)(2y+1)
⇒(2x+1)(2y+1)=15⇒(2x+1)(2y+1)=15
⇒⇒{2x+1=32y+1=5{2x+1=32y+1=5 ⇒{x=1y=2⇒{x=1y=2 hoặc {2x+1=52y+1=3{2x+1=52y+1=3 ⇒{x=2y=1⇒{x=2y=1
⇒⇒ số ước của B3B3 là (3x+1)(3y+1)=4.7=28
\(12.\left|x+1\right|=36\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=36:12\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3-1\\x=-3-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2\)hoặc \(x=-4\)
\(12.\left|x+1\right|=36\)
\(\left|x+1\right|=36:12\)
\(\left|x+1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)hoặc \(x=-4\)
Chúc bạn học tốt !!!