TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
25 tháng 12 2017
\(a^2+b^2+2ab=\frac{64}{7}.ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{64}{7}ab\)
\(a^2+b^2-2ab=\frac{36}{7}.ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{36}{7}.ab\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{64}{36}.\frac{ab}{ab}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{4}{3}\)
28 tháng 9 2016
2/ Ta có \(\left(a+b+c+d\right)^2\ge\frac{8}{3}\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+2\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\ge\frac{8}{3}\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+6\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\ge8\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ad+d^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(b^2-2bd+d^2\right)+\left(c^2-2cd+d^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(a-d\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(b-d\right)^2+\left(c-d\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
Vậy bđt ban đầu được chứng minh.
DT
1
5 tháng 4 2017
\(a+b=3\Rightarrow\left(a+b\right)^2=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=9\Rightarrow7+2ab=9\Rightarrow ab=1\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=3\left(7-1\right)=18\)
Vậy \(a^3+b^3=18\)
HP
10 tháng 8 2016
a) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (1)
Thay a+b=7 và ab=12 vào (1) ta được:
\(\left(a-b\right)^2=7^2-4.12=49-48=1\)
Vậy:.....
b) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\) (2)
Thay a-b=6 và ab = 3 vào (2) ta được:
\(\left(a+b\right)^2=6^2+4.3=36+12=48\)
Vậy:....
c) Dùng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\) (3)
Thay ab = 6 và a+b = -5 vào (3) ta được:
\(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-3.6\left(-5\right)=-125-90=-215\)
Vậy......
18 tháng 7 2018
1/ = ab-ac-ab-bc+ac-bc
= -2bc
2/ = a^3 +a.b^2 +a.c^2 -a^2 .b - a.b^2 -abc -a^2 .c +a^2 .b +b^3 +bc^2 -a.b^2 -b^2 .c -abc +a^2 .c +b^2 .c +c^3 -abc- b.c^2 -a.c^2
= a^3 +b^3 +c^3 -3abc
Bạn chỉ cần nhân ra thôi. Chúc bạn học tốt.