K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
31 tháng 7 2021
Bài 2:
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{4;9\right\}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
c) Để B>1 thì B-1>0
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>3\)
hay x>9
31 tháng 7 2021
Bài 2:
d) Để B nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;16;25;49\right\}\)
DT
0
17 tháng 9 2017
Đây nè :
y=x^3+3x^2+1=(x+1)^3-3x <=>
y-3=(x+1)^3-3x-3 hay
y-3 = (x+1)^3 - 3(x+1) (*)
Nhìn vào (*) ta thấy rằng nếu chọn hệ trục tọa độ mới IXY với gốc tọa độ tại I(-1;3)
Khi đó X=x+1, Y=y-3 và hàm số trở thành Y=X^3 - 3X là hàm lẻ, đồ thị của nó (cũng chính là đồ thị hàm đã cho trong hệ tọa độ cũ) nhận I là tâm đối xứng.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hs đã cho là I(-1;3)
Nếu bạn đã học khảo sát hàm số bằng đạo hàm thì có cách này đơn giản hơn nhiều :
y'=3x^2+6x (nghiệm của y'=0 là hoành độ các cực trị, nhưng ta không quan tâm)
y''=6x+6 (nghiệm của y''=0 chính là hoành độ điểm uốn, cũng là tâm đối xứng)
y''=6x+6=0=>x= -1=>y=3
TK
2
7 tháng 8 2016
\(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a< a^2+2a+1\)
\(\Leftrightarrow0< 1\)(luôn đúng)
Do bđt cuối luôn đúng nên bđt ban đầu đc cm
7 tháng 8 2016
Do a2 + 2a < a2 + 2a + 1
=> a.(a + 2) < a2 + a + a + 1
=> a.(a + 2) < a.(a + 1) + (a + 1)
=> a.(a + 2) < (a + 1)2 (đpcm)
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
KT
2
HT
10 tháng 11 2021
Gọi số ngày hoàn thành công việc nếu làm riêng của người thứ nhất là x, người thứ 2 là y(ngày),(x,y>0)
1 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{1}{x}\)
1 ngày người thứ hai làm được:\(\frac{1}{y}\)
=> 1 ngày cả người làm được:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)
3 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{3}{x}\)
Vì sau 3 ngày, người thứ 2 làm nốt 15 ngày nên: Số ngày người thứ 2 làm là 15+3=18
18 ngày người thứ hai làm được \(\frac{18}{x}\)
Do đó, ta được:\(\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}\)= a, \(\frac{1}{y}\)= b, ta được
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{12}\\3a+18b=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\). Vậy......
DT
2
DT
các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
0
LL
1
25 tháng 5 2021
a) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(\dfrac{1}{2}x^2=mx+2\) \(\Leftrightarrow x^2-2mx-4=0\) (1)
Có \(ac=1.\left(-4\right)< 0\)
=>Pt (1) luôn có hai nghiệm trái dấu
=> (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) \(M=\left(d\right)\cap Oy\Rightarrow M\left(0;2\right)\) \(\Rightarrow OM=2\)
Nhận xét: (P) luôn nằm phia trên trục hoành
(d) luôn cắt (P) tại hai điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) với x1;x2 là hai nghiệm của pt (1) , x1.x2<0
=> A;B nằm khác phía nhau so với trục tung
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4\end{matrix}\right.\)
Do H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành
=> \(OH=\left|x_1\right|\), \(OK=\left|x_2\right|\)
\(S_{MHK}=\dfrac{1}{2}.MO.HK=\dfrac{1}{2}.2\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)\)
\(\Leftrightarrow4=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\) \(\Leftrightarrow16=x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|\)
\(\Leftrightarrow16=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2x_1x_2\) (do x1x2<0 => |x1x2|=-x1x2)
\(\Leftrightarrow16=4m^2-2\left(-4\right)-2\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
Vậy...
mình chỉ gợi ý phương pháp giải thôi nha. Mình làm cho thì bạn hơi thụ động
Bài 8
1. chia cả tử và mẫu cho cosa. góc a nhọn thì bạn sẽ lựa góc phần tư
2. chia cả tử và mẫu cho cos^3 a. sử dụng các công thức lượng giác để đưa về cùng 1 đại lượng. góc a nhọn thì bạn sẽ lựa góc phần tư.
Bài 9
a) 1-(cos^2)a= -cos2a
b) 1 +(sin^2)a+(cos^2)a=2
c) sina(1-cos^2a)=sin^3a
bài 10:
sin^2a+cos^2a=1
=> cos^2=16/25
Vì a nhọn nên cosa dương => cos a=4/5
tana=3/4, cota= 4/3
2) có 1+tan^2x=1/cos^2x
=> cos^2x=1225/1369
x nhọn và tanx >0 nên sin>0 cos>0
=> cosx=35/37
=> sinx = 12/37
3) góc alpha nhọn => sina >0
-> sina = 12/13
tana = 12/5, cota= 5/12