Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{17}=\dfrac{a+b+c}{8+15+17}=\dfrac{120}{40}=3\)
Do đó: a=24; b=45; c=51
\(c^2=b^2+a^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=49,49\\20a-21b=0\\29a-21c=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=14,14\\b=14,847\\c=20,503\end{cases}}\)
Giao điểm của ba đường phân giác chính là tâm của đường tròn nội tiếp.
Áp dụng công thức:
\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=pr\left(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{49,49}{2}=24,745\right)\)
\(\Rightarrow r=\frac{\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}{p}\)\(=\frac{\sqrt{24,745\left(24,745-14,14\right)\left(24,745-14,847\right)\left(24,745-20,503\right)}}{24,745}=4,242\)
Với hình học bạn lưu ý chỉ nên đăng 1 bài 1 post. Đăng thế này khả năng bị bỏ qua bài rất cao, vì ai nhìn vào cũng thấy nản.
Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ
\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)
Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)
\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)
\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Còn không thích nữa thì làm cách này.
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC thì ta có:
\(S_{ABC}=S_{ABI}+S_{ACI}+S_{BCI}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24.45}{2}=\dfrac{24r}{2}+\dfrac{45r}{2}+\dfrac{51r}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
PS: Bản chất thì cũng là heron thôi nhưng mà dành cho mấy bác không thích xài heron.
a) ta có tổng tỉ lệ là \(8+15+17=40\)
\(\Rightarrow\) mỗi phần tỉ lệ là \(\dfrac{120}{40}=3\)
\(\Rightarrow\) 3 cạnh tam giác \(AB;AC;BC\)có độ lớn lần lược là \(24;45;51\)
mà ta có : \(24^2+45^2=51^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
áp dụng định lí Pytago \(\Rightarrow\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
bài kia để mk suy nghĩ đã nhé :)