Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 Ta có x -24 = y
Suy ra x - y = 24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/7 = y/3 = x-y/7-3 =24/4=6
suy ra x= 42
y = 18
Bài 1:
a)
\(19\frac{1}{3}.\frac{3}{7}-33\frac{1}{3}=\frac{58}{3}.\frac{3}{7}-33-\frac{1}{3}=\frac{58}{7}-33-\frac{1}{3}\)
\(=8+\frac{2}{7}-33-\frac{1}{3}=-25-\frac{1}{21}=-25\frac{1}{21}\)
b)
\(9(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{3}=9.\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{9}{4}+\frac{1}{3}=\frac{31}{12}\)
c)
\(15\frac{1}{4}:(\frac{-5}{7})-25\frac{1}{4}:(\frac{-5}{7})=(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}):\frac{-5}{7}\)
\(=-10:\frac{-5}{7}=-10.\frac{7}{-5}=14\)
Bài 2:
Sửa đề: Số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9,7,8
Gọi số giấy vụn của chi đội 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c$ (kg)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}\\
a+b+c=120\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+7+8}=\frac{120}{24}=5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=9.5=45\\ b=7.5=35\\ c=8.5=40\end{matrix}\right.\) (kg)
Vậy..........
1/ Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\)x=11;y=17;z=23
2/ Theo bài ra, ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+2+\frac{5}{4}}\)\(=\frac{49}{\frac{19}{4}}=\frac{196}{19}\)
\(\Rightarrow\)x=\(\frac{294}{19};y=\frac{392}{19};z=\frac{245}{19}\)
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
Bài 1:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\\x-24=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=7y\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x=7y\\3x-3y=72\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=42\end{matrix}\right.\)
b,\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Leftrightarrow14x=10y=35z\)
\(y-x=48\Leftrightarrow10y-10x=480\Rightarrow4x=480\Leftrightarrow\)\(x=120\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=120\\y=168\\z=48\end{matrix}\right.\)
c,\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow35x=21y=15z\)
\(2x+3y-z=-14\Leftrightarrow70x+105y-35z=-490\)
\(\Leftrightarrow2.15z+5.15z-35z=-490\Leftrightarrow70z=-490\) \(\Leftrightarrow z=-7\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
d, \(3x=y,5y=4z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow15x=5y=4z\)
\(6x+7y+8z=456\Leftrightarrow30x+35y+40z=2280\)
\(\Leftrightarrow30x+7.15x+10.15x=2280\Leftrightarrow285x=2280\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi số giấy vụn ba chi đội 6A, 6B, 6C thu được lần lượt là x,y,z.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\\x+y+z=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{120}{7+8+9}.9=45\\y=\frac{120}{7+8+9}.7=35\\z=120-35-45=40\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 3:
a, \(2-\left(-\frac{3}{2}\right)^0+\frac{16}{4}:\frac{1}{2}=2-1+\frac{16}{4}.2=9\)
b,\(\frac{3^5.9}{3^7.2^0}=\frac{3^5.3^2}{3^7.1}=1\)
Bài 4:
a,\(\frac{x}{2}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{4.2}{5}=\frac{8}{5}\)
b,\(\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{7}\Leftrightarrow\frac{3}{5}x=\frac{5}{14}\Leftrightarrow x=\frac{5.5}{14.3}=\frac{25}{42}\)
c,\(\left|x-\frac{4}{5}\right|-\frac{3}{5}=0\Leftrightarrow\left|x-\frac{4}{5}\right|=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\\x-\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{5}\\x=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)