NV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
28 tháng 8 2019
@hieu nguyen Em có nhân chéo hai vế và khai triển ra nhưng cũng không ra cái gì ạ.
22 tháng 8 2016
a. Để \(\frac{\sqrt{x-3}}{2x+1}\)có nghĩa thì 2x+1 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)2x \(\ne\)-1
\(\Leftrightarrow\)x \(\ne\)\(\frac{-1}{2}\)
22 tháng 8 2016
b. Để \(\frac{\sqrt{1-2x}}{x^2-6x+9}\) có nghĩa thì x2-6x+9\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)(x-3)2 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)x-3 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)x \(\ne\)3
TN
25 tháng 6 2017
a)\(3x^2+6x-3=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)
Đk:\(x\ge-7\)
\(pt\Leftrightarrow9x^4+36x^3+18x^2-36x+9=\frac{x+7}{3}\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+18x^2-36x+9-\frac{x+7}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{5x}{3}-\frac{4}{3}\right)\left(9x^2+21x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\sqrt{69}+7}{6}\\x=\frac{\sqrt{73}-5}{6}\end{cases}}\) (thỏa)
b)\(2x^2+2x+1=\left(2x+3\right)\left(\sqrt{x^2+x+2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+1=\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+x+2}-2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+4=\left(2x+3\right)\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x+4}{2x+3}=\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x+4}{2x+3}-2x=\sqrt{x^2+x+2}-2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+4x+4}{2x+3}-2x=\frac{x^2+x+2-4x^2}{\sqrt{x^2+x+2}+2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}{\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)}=\frac{x^2+x+2-4x^2}{\sqrt{x^2+x+2}+2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}{\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)}=\frac{-\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}{\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)}-\frac{-\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2x}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\left(3x+2\right)\left(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{x^2+x+2}+2x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=-\frac{2}{3}\) (thỏa)
DT
10 tháng 6 2019
a)ĐKXĐ \(\orbr{\begin{cases}x\ge3+\sqrt{2}\\x\le3-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{x^2-6x+7}=a\ge0.\)\(\Rightarrow x^2-6x+7=a^2\Leftrightarrow x^2-6x=a^2-7\)
Ta có phương trình:
\(a^2-7+a=5\Leftrightarrow a^2+a-12=0\Leftrightarrow a^2-3a+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-3\right)+4\left(a-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-3=0\)(Vì \(a\ge0\rightarrow a+4\ge4\))
\(\Leftrightarrow a=3\Leftrightarrow\sqrt{x^2-6x+7}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+7=9\Leftrightarrow x^2-6x-2=0\)
Ta có \(\Delta^'=3^2-\left(-2\right)=11>0\)
\(\Rightarrow x_1=3-\sqrt{11}\)(TMĐK)
\(x_2=3+\sqrt{11}\)(TMĐK)
Kết luận vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt .............
b) ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0;\sqrt{x+6}=b>0\)
\(\Rightarrow b^2-a^2=x+6-\left(x+1\right)=5\)
Ta có hệ phương trinh :\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\b^2-a^2=5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5\\a+b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\a+b=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}}\)(TMĐK)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{x+6}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=4\\x+6=9\end{cases}\Leftrightarrow}}x=3\left(TMĐK\right).\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ...
Chỗ đó bạn viết đề mình không biết vế phải bằng 5 hay 55 nữa
Nếu là 55 thì làm tương tự và chỗ hệ thay bằng \(\hept{\begin{cases}a+b=55\\b^2-a^2=5\end{cases}}\)Giải tương tự tìm được \(\hept{\begin{cases}a=\frac{302}{11}\\b=\frac{303}{11}\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{91083}{121}\left(TMĐK\right).}\)
c) ĐKXĐ \(x\ge1\)
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2.\sqrt{x-1}.2+4}+\sqrt{x-1-2.\sqrt{x-1}.3+9}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-2|+|\sqrt{x-1}-3|=4\)(3)
* Nếu \(\sqrt{x-1}< 2\)phương trình (3) tương đương với
\(2-\sqrt{x-1}+3-\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\left(TMĐK\right)\)
* Nếu \(2\le\sqrt{x-1}\le3\)phương trình (3) tương đương với
\(\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow1=4\left(loại\right)\)
* Nếu \(\sqrt{x-1}>3\)phương trình (3) tương đương với
\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=4\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=9\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x-1=\frac{81}{4}\Leftrightarrow x=\frac{85}{4}\left(TMĐK\right)\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt .......
'
8 tháng 1 2017
a) với m=5
Phân tích kiểu pháp
đăt x^2+6x+11=t
[t-3(x+3)][(t+3(x+3)]
[t^2-9(x+3)^2]-4
(t^2-4)-9(x+3)^2
(t-2)(t+2)-9(x+3)^2
(t+2)(x+3)^2-9(x+3)^2
(x+3)^2(t-7)=0
\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\Rightarrow x=-3\\t-7=0\Rightarrow x^2+6x+4=0\end{cases}}\)
\(\left(x+3\right)^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{5}\\x=-3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
8 tháng 1 2017
b/ \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+9x+20\right)-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-m+1=0\)
Đặt: x2 + 6x + 5 = a
Từ đây ta có đề trở thành.
Tìm các giá trị m để pt
a(a + 3) - m + 1 = 0
<=> a2 + 3a - m + 1 = 0 (1)
Có nghiệm thõa
a + 2 \(\le\)0 <=> a \(\le\)- 2
Dùng ∆ nhé. Bạn làm tiếp nhé.
Điều kiện để pt (1) có nghiệm thỏa cái đó mình nghĩ bạn làm được :)
TN
14 tháng 6 2017
a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+2}+\sqrt{3x^2-6x+4}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+2}-1+\sqrt{3x^2-6x+4}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+2-1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3x^2-6x+4-1}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3x^2-6x+3}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3\left(x-1\right)^2}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+2}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x^2-6x+4}+1}>0\) (loại)
Nên x-1=0 suy ra x=1
b)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}+x^2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+6x+7}-2+\sqrt{5x^2+10x+21}-4+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2+6x+7-4}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5x^2+10x+21-16}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+1\right)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5\left(x+1\right)^2}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+1\right)=0\)
Dễ thấY: \(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+21}+4}+1>0\) (loại luôn)
Nên x+1=0 suy ra x=-1
bài này toán lớp 8 đúng hơn -_-
X^2+6X=6X+7
\(\Leftrightarrow\)X^2-7=0
\(\Leftrightarrow\)(X+căn 7 )(X-căn 7) =0
nên x có hai nghiệm là cộng trừ căn 7
tui xin lỗi
tui ghi lộn đề
đề đúng là:
\(x^2+9=6x+2\)