Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc xe đạp của Tuấn và của Hoa lần lượt là x,yx,y (km/h)
(x,y<25)
Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên:
x−2=y⇔x−y=2x−2=y⇔x−y=2
Vì Tuấn đến trước Hoa 5 phút =112=112 giờ và quãng đường AB dài 26km nên ta có:
26y−26x=11226y−26x=112
Suy ra, ta có hệ phương trình:
⎧⎪⎨⎪⎩x−y=226y−26x=112⇔⎧⎨⎩y=x−226x−2−26x=112⇔{y=x−226x.12−26.(x−2).12=x(x−2)⇔{y=x−2x2−2x−624=0⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{x=26y=24{x=−24y=−26{x−y=226y−26x=112⇔{y=x−226x−2−26x=112⇔{y=x−226x.12−26.(x−2).12=x(x−2)⇔{y=x−2x2−2x−624=0⇔[{x=26y=24{x=−24y=−26
Suy ra, vận tốc của xe bạn Tuấn và xe bạn Hoa lần lượt là 26km/h, 24km/h
Vậy, bạn Tuấn đi xe chưa đúng vận tốc còn bạn Hoa thì đúng
a/vì BD\(\perp\) AC nên ^HDA=900
CE\(\perp\)AB nên ^HEA=900
Mà ^HDA+^HEA=900+900=1800
\(\Rightarrow\)tứ giác ADHE nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 1800)
b/Có ^CDB=^CEB=900
\(\Rightarrow\)Tứ giác CDEB nội tiếp (hai đỉnh kề nhau D,E bằng nhau cùng nhìn cạnh BC)
c/ta có ^ACB là góc nội tiếp nên ^ACB=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung nhỏ AB
=>500=\(\dfrac{1}{2}\) sđ cung nhỏ AB =>sđ cung nhỏ AB=100
Đường tròn c: Đường tròn qua D_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [C_1, B] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng C_2: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, O] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, D] O = (-0.22, 6.26) O = (-0.22, 6.26) O = (-0.22, 6.26) Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm D: Giao điểm của i, C_2 Điểm D: Giao điểm của i, C_2 Điểm D: Giao điểm của i, C_2 K I J M
Cô hướng dẫn nhé:
a) Tứ giác ADHE nội tiếp vì \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o.\)
b) Tứ giác BEDC nội tiếp vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o.\)
c) Do góc \(\widehat{ACB}=50^o\Rightarrow\widehat{AOB}=100^o\)
R = 2 cm, vậy độ dài cung nhỏ AB là:
\(l_{AB}=\dfrac{\pi.2.100}{180}=\dfrac{10\pi}{9}\left(cm\right)\)
d) Gọi giao điểm của AO với BD và DE lần lượt là M và J.
Kéo dài AO cắt (O) tại điểm I, khi đó AI là đường kính nên \(\widehat{ACI}=90^o.\), vậy nên BD // IC \(\Rightarrow\widehat{JMD}=\widehat{BMI}=\widehat{AIC}=\widehat{ABC}\) (đối đỉnh, so le trong, cùng chắn cung AC). (1)
H là trực tâm nên \(AH\perp BC\) tại K, vậy \(\widehat{BAK}+\widehat{ABC}=90^o\) (2)
Do AEHD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{BAK}=\widehat{JDM}\) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra \(\widehat{JDM}+\widehat{JMD}=90^o\Rightarrow\widehat{DJM}=90^o\Rightarrow AO\perp ED.\)
Ba điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác. Để đường tròn qua hết 3 điểm đó thì đường tròn đó sẽ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Vì 3 điểm chỉ tạo nên 1 tam giác cho nên tam giác cúng chỉ có 1 đường tròn ngoại tiếp duy nhất.
Kết luận: chỉ có 1.
Giải thích các bước giải:
Đổi 30′=12(h)30′=12(h)
Gọi quãng đường ABAB là x,x>0x,x>0
→→Thời gian đi là x40,x40,Thời gian về là x35x35
Ta có tổng thời gian đi và về là 6h30′=132(h)6h30′=132(h)
→x40+12+x35=132→x40+12+x35=132
→356x=6→356x=6
→x=112(km)
Làm câu 2:
\(\left\{\begin{matrix}mx+2y=5\\4x+6y=7\end{matrix}\right.\)
Từ (2) y=(7-4x)/6 thế vào (1)
\(mx+\frac{2\left(7-4x\right)}{6}=5\Leftrightarrow\left(3m-4\right)x+7=15\Leftrightarrow\left(3m-4\right)x=8\)
Với m=4/3 ta có 0.x=8=> vô nghiệm
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất => m khác 4/3
Khi m khác 4/3 hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{\begin{matrix}x=\frac{8}{3m-4}\\y=\frac{7m-20}{2\left(3m-4\right)}\end{matrix}\right.\)