Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(333^{555}=\left(3.111\right)^{555}=3^{555}.111^{555}=\left(3^5\right)^{111}.111^{555}=243^{111}.111^{555}\)
\(555^{333}=\left(5.111\right)^{333}=5^{333}.111^{333}=\left(5^3\right)^{111}.111^{333}=125^{111}.111^{333}\)
Vì \(125^{111}< 243^{111}\)và \(111^{333}< 111^{555}\)
\(\Rightarrow125^{111}.111^{333}< 243^{111}.111^{555}\)
Vậy \(555^{333}< 333^{555}\)
A = 333555 = (3.111)555 = 3555.111555 = (35)111.111555 = 243111.111555
555333 = (5.111)333 = 5333.111333 = (53)111.111333 = 125111.111333
Vì 243111.111555 > 125111.111333
=> 333555 > 555333
hay A > B
\(vi333^{555}>555^{333}nenA>B\)
chuc bn hoc gioi!
nhae
bn
$$$
(______^______^_______)
333555=(3.111)5.111=(243.1115)111=(243.111.111.1113)111
555333=(5.111)3.111=(125.1113)111
=>333555>555333
tick mk nha
333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
Có: 444333=(4x111)333=4333x111333
333444=(3x111)444=3444x111444
Lại có: 4333=(43)111= 64111
3444=(34)111=81111
Vì 64111<81111, mà 111333<111444 => Tự kết luận
Ta có: \(333^{555}=\left(3.111\right)^{555}=3^{555}.111^{555}=\left(3^5\right)^{111}.111^5=243^{111}.111^5\)
\(555^{333}=\left(5.111\right)^{333}=5^{333}.111^{333}=\left(5^3\right)^{111}.111^{555}=125^{111}.111^{555}\)
Vì \(243^{111}.111^{555}>125^{111}.111^3\) nên \(333^{555}>555^{333}\)
Câu 1
\(3^{39}<3^{42}=3^{2\times21}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}<11^{21}\)
\(\Rightarrow\) 339<1121
Tick nha
3^39 và 11^21
3^39<3^40=(3^2)^20=9^20(1)
11^20<11^21(2)
9^20<11^20(3)
Từ (1);(2) và (3) => 3^39<9^20<11^20<11^21
=> 3^39<11^21
Vậy......
333^444 và 444^333
333^444=(333^4)^111=12296370321^111(1)
444^333=(444^3)^111=87528384^111(2)
Từ (1) và (2) =>333^444<444^333
Vậy...........
222^333=(222^3)^333=666^333
333^222=(333^2)^222=666^222
vi 666^333>666^222
nen 222^333> 333^222
Ta có:
222333 = 111333.2333 = 111222.111111.(23)111 = 111222.111111.8111 = 111222.888111
333222 = 111222.3222 = 111222.(32)111 = 111222.9111
Do 888111 > 9111
=> 111222.888111 > 111222.9111
=> 222333 > 333222
\(5^{333}v\text{à}3^{555}\)
\(Tac\text{ó}:5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)
\(Tac\text{ó}:3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)
\(\Rightarrow5^{333}< 3^{555}\left(V\text{ì}125^{111}< 243^{111}\right)\)
ta có 5333=(53)111=125111
3555=(35)111=27111
125111>27111 => 5333 > 3555
333555 và 555333
= 333555 = ( 3.111 )555 = 3555 . 111555 = ( 45 )111 . 111555 = 1024111 . 111555
= 555333 = ( 5.111 )333 = 5333 . 111333 = ( 53 )111 . 111333 = 125111 . 111333
Vì 1024111 . 111555 > 125111 . 111333
\(\Rightarrow\)3555 > 555333
Đặt 333555 =A ; 555333 =B Ta có:
A=333555 =(3.111)5.111 =35.111 .1115.111
B=555333 = (5.111)3.111 = 53.111 .1113.111
Vậy.........