HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
18 tháng 8 2017
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
DT
29 tháng 7 2016
\(A=5x-x^2=-\left(x^2-5x\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_A=\frac{25}{4}\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}^2\right)+\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-\left(x-2\right)^2+7\le7\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_C=7\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(D=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+3^2+2\right)=-\left(x-3^2\right)-2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-\left(x-3\right)^2-2\le-2\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_D=-2\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(E=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+2.x.4+4^2-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-\left(x+4\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-\left(x+4\right)^2+21\le21\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_E=21\)khi \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
F= \(4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-\left(x-2\right)^2+5\le5\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_F=5\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
8 tháng 6 2016
\(B=x^2-2\times x\times\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+15\)
\(B=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
GTNN của B = 11/4 khi \(x=\frac{7}{2}\)
8 tháng 6 2016
Bạn thử sử dụng hằng đẳng thức xem : (X-\(\frac{7}{2}\))\(^2\)+ \(\frac{11}{4}\)\(\ge\)\(\frac{11}{4}\)
vậy GTNN của biểu thức là B=\(\frac{11}{4}\) Khi X=\(\frac{7}{2}\)
(Mình nghĩ đáp án là như vậy)
20 tháng 6 2017
Ta có : A = x2 - 4x + 1
=> A = x2 - 2.x.2 + 4 - 3
=> A = (x - 2)2 - 3
Mà : (x - 2)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : (x - 2)2 - 3 \(\ge-3\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 2
TM
20 tháng 6 2017
\(B=4x^2+4x+11=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi (2x+1)2=0 <=> 2x+1=0 <=> x=-1/2
Vậy gtnn của B là 10 khi x=-1/2
---
\(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5
TN
19 tháng 6 2016
a)x7+x5+1=x7+x6-x6+2x5-x5+x4-x4+x3-x3+x2-x2+1
=x7-x6+x5-x3+x2+x6-x5+x4-x2+x+x5-x4+x3-x+1
=x2(x5-x4+x3-x+1)+x(x5-x4+x3-x+1)+1(x5-x4+x3-x+1)
=(x2+x+1)(x5-x4+x3-x+1)
b)4x4-32x2+1=4x4+12x3+2x2-12x3-36x2-6x+2x2+6x+1
=2x2(2x2+6x+1)-6x(2x2+6x+1)+1(2x2+6x+1)
=(2x2-6x+1)(2x2+6x+1)
c)x6+27=(x2+3)(x2-3x+3)(x2+3x+3)
d)3(x4+x2+1)-(x2+x+1)
=3x4-3x3+2x2+3x3-3x2+2x+3x2-3x+2
=x2(3x2-3x+2)+x(3x2-3x+2)+1(3x2-3x+2)
=(x2+x+1)(3x2-3x+2)
e)bạn tự làm nhé
TM
15 tháng 8 2017
1/\(9x^2+6x-575=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1-576=\left(3x+1\right)^2-24^2=\left(3x-23\right)\left(3x+25\right)\)
2/\(81x^4+4=81x^4+36x^2+4-36x^2=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(9x^2-6x+2\right)\left(9x^2+6x+2\right)\)
3/đặt \(t=x^2+8x+7\) thì đa thức cần phân tích:
t(t+8)+15=t2+8t+15=t2+3t+5t+15=t(t+3)+5(t+3)=(t+3)(t+5)=(x2+8x+10)(x2+8x+12)=(x2+8x+10)(x2+2x+6x+12)
=(x2+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]=(x2+8x+10)(x+2)(x+6)
tạm thế này đã, phải đi ăn cơm rồi :v
24 tháng 9 2017
Bài 1 :
a) Ta có : x2 - 9x + 8 = x2 - x - 8x + 8 = x(x - 1) - 8(x - 1) = (x - 8)(x - 1)
b) Ta có : x2 + 6x + 8 = x2 + 6x + 9 - 1 = (x + 3)2 - 1 = (x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = (x + 2)(x + 4)
Bài 2 :
b) 4x2 - 25 = 0
=> 4x2 = 25
=> (2x)2 = 52
=> 2x = -5;5
=> x = -5/2 ; 5/2
24 tháng 9 2017
b) = x^2 + 2.x.3 + 3^2 - 1
=(x + 3)^2 - 1
=(x + 3 + 1)(x + 3 - 1)
=(x + 4)(x + 2)
Phần a mk nghĩ bn nên tự lm.
9 tháng 9 2020
Bài 4.
1) ( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) - x( x2 - 3 ) = 8( 5 - x )
<=> x3 + 27 - x3 + 3x = 40 - 8x
<=> 27 + 3x = 40 - 8x
<=> 3x + 8x = 40 - 27
<=> 11x = 13
<=> x = 13/11
2) ( 2x + 1 )3 + ( 2x + 3 )3 = 0
<=> [ ( 2x + 1 ) + ( 2x + 3 ) ][ ( 2x + 1 )2 - ( 2x + 1 )( 2x + 3 ) + ( 2x + 3 )2 ] = 0
<=> ( 2x + 1 + 2x + 3 )[ 4x2 + 4x + 1 - ( 4x2 + 8x + 3 ) + 4x2 + 12x + 9 ] = 0
<=> ( 4x + 4 )( 8x2 + 16x + 10 - 4x2 - 8x - 3 ) = 0
<=> ( 4x + 4 )( 4x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}4x+4=0\\4x^2+8x+7=0\end{cases}}\)
+) 4x + 4 = 0
<=> 4x = -4
<=> x = -1
+) 4x2 + 8x + 7 = 0 (*)
Ta có 4x2 + 8x + 7 = ( 4x2 + 8x + 4 ) + 3 = ( 2x + 2 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x
=> (*) không xảy ra
Vậy x = -1
Bài 5.
1) A = x2 - 2x + 2 = ( x2 - 2x + 1 ) + 1 = ( x - 1 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinA = 1 <=> x = 1
2) A = 4x2 + 4x + 5 = ( 4x2 + 4x + 1 ) + 4 = ( 2x + 1 )2 + 4 ≥ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
=> MinA = 4 <=> x = -1/2
3) A = 2x2 + 3x + 3 = 2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 15/8 = 2( x + 3/4 )2 + 15/8 ≥ 15/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4
=> MinA = 15/8 <=> x = -3/4
4) A = 3x2 + 5x = 3( x2 + 5/3x + 25/36 ) - 25/12 = 3( x + 5/6 )2 - 25/12 ≥ -25/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
=> MinA = -25/12 <=> x = -5/6
5) B = 2x - x2 - 4 = -( x2 - 2x + 1 ) - 3 = -( x - 1 )2 - 3 ≤ -3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 12
=> MaxB = -3 <=> x = 1
6) -x2 - 4x = -( x2 + 4x + 4 ) + 4 = -( x + 2 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MaxB = 4 <=> x = -2
7) B = 3x - 2x2 - 2 = -2( x2 - 3/2x + 9/16 ) - 7/8 = -2( x - 3/4 )2 - 7/8 ≤ -7/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/4 = 0 => x = 3/4
=> MaxB = -7/8 <=> x = 3/4
8) B = x( 3 - x ) = -x2 + 3x = -( x2 - 3x + 9/4 ) + 9/4 = -( x - 3/2 )2 + 9/4 ≤ 9/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MaxB = 9/4 <=> x = 3/2
9) A = ( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 )( x + 4 )
= [ ( x - 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 1 )( x + 2 ) ]
= ( x2 + 3x - 4 )( x2 + 3x + 2 ) (*)
Đặt t = x2 + 3x - 4
(*) <=> t( t + 6 )
= t2 + 6t
= ( t2 + 6t + 9 ) - 9
= ( t + 3 )2 - 9
= ( x2 + 3x - 4 + 3 )2 - 9
= ( x2 + 3x - 1 )2 - 9 ≥ -9 ∀ x
=> MinA = -9 ( chỗ này mình không xét giá trị của x vì nghiệm nó xấu lắm '-' )
x^2 - 4x = 15
x.x - 4x = 15
x(x - 4) = 15
Đến đây mk không biết làm nữa, bạn tìm nghiệm = máy tính cầm tay nhé
Mình làm được r bạn ạ,cảm ơn bn nha ^^