\(C=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}.ChứngminhC⋮4,C⋮12\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có :

C=3+32+33+...+3100

=(3+32)+(33+34)+...+(399+3100)

=3(1+3)+33(1+3)+...+399(1+3)

=4(3+33+...+399)⋮4(đpcm)

Ta lại có:

C = 3 + 32 + 33 + ..... + 398 + 399 + 3100

 = (3 + 32) + (3+ 34) + .... + (397 + 398) + (399 + 3100)

 = (3 + 32) + 32(3 + 32) + .... + 396(3 + 32) + 398(3 + 32

 = 12 + 32.12 + .... + 396.12 + 398.12

 = 12(1 + 32 + .... + 396 + 398)\(⋮\)12 (đpcm)

3 tháng 9 2019

lolang

6 tháng 12 2020

b, \(3737.43-4343.37=\left(37.101\right).43-\left(43.101\right).37=0\)

suy ra B = 0

c, \(D=\frac{2^{12}\left(13+65\right)}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}\left(11+5\right)}{3^9.2^4}=\frac{2^{12}.78}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.16}{3^9.2^4}\)

\(=\frac{2^{12}.2.39}{2^{10}.2^3.13}+\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}=\frac{39}{13}+3=6\)

8 tháng 12 2020
Cảm ơn bn nhiều nha
6 tháng 10 2018

a) 25.84 = 25.212 = 25 + 12 = 217

b) 123.33 = 33.26.33 = 36.26 = 66

c) 256.1253 = 512.59 = 521

d) 3.32.33...399.3100 = 31 + 2 + 3 + ... + 100 = 35050

6 tháng 10 2018

thank you ^3^

Tham khảo nha bạn :

Câu hỏi của Trần Minh Hưng - Toán lớp | Học trực tuyến

13 tháng 5 2018

Đáp án nè:

Đặt A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

3A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

3A+A=\(\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)

4A=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{100}}\)

4A bé hơn(sorry tớ không thấy dấu bé hơn)\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

Đặt B=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

3B=\(3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

4B=\(3-\dfrac{1}{3^{99}}\) bé hơn 3 \(\Rightarrow\)B bé hơn \(\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\) 4A bé hơn\(\dfrac{3}{4}\Rightarrow\)A bé hơn \(\dfrac{3}{16}\)

Tick cho mình nha , ngồi đánh máy tính mỏi cả mắt lun

Chúc học tốtvui

13 tháng 7 2016

Ghi đề sai!

13 tháng 7 2016

cộng hết ak