K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
30 tháng 10 2021
\(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)
\(=2xy.\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy.[x^2-\left(y^2+2y+1\right)]\)
\(=2xy.[x^2-\left(y+1\right)^2]\)
\(=2xy.\left(x+y+1\right).\left(x-y-1\right)\)
Vậy chọn đáp án A
LT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
lê thị mỹ vân:
a) Theo đề sửa:
$A=x^2+2y^2-2xy+4x-3y+1$
$=(x^2-2xy+y^2)+y^2+4x-3y+1$
$=(x-y)^2+4(x-y)+y^2+y+1$
$=(x-y)^2+4(x-y)+4+y^2+y+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}$
$=(x-y+2)^2+(y+\frac{1}{2})^2-\frac{13}{4}$
$\geq \frac{-13}{4}$
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{-13}{4}$. Giá trị này đạt được tại $x-y+2=y+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}; y=\frac{-1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
a) Biểu thức không có min. Bạn xem lại đề.
b)
$B=2x^2+3y^2-4xy+4x+4y-2$
$=2(x^2-2xy+y^2)+y^2+4x+4y-2$
$=2(x-y)^2+4(x-y)+y^2+8y-2$
$=2[(x-y)^2+2(x-y)+1]+(y^2+8y+16)-20$
$=2(x-y+1)^2+(y+4)^2-20$
$\geq 0+0-20=-20$
Vậy $B_{\min}=-20$
Giá trị này đạt được khi $x-y+1=0$ và $y+4=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(-5,-4)$
5 tháng 6 2022
a: \(=\dfrac{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}{3\left(x^3+y^3\right)}\)
\(=\dfrac{5\left(x+y\right)^2}{3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\dfrac{5\left(x+y\right)}{3\left(x^2-xy+y^2\right)}\)
b: \(=\dfrac{x^2-4xy+4y^2-4}{2x\left(x-2y+2\right)}=\dfrac{\left(x-2y-2\right)\left(x-2y+2\right)}{2x\left(x-2y+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-2y-2}{2x}\)
c: \(=\dfrac{2\left(x^2+5x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
2 tháng 7 2017
2x^2+xy+2y^2 = 5/4.(x+y)^2 + 3/4. (x-y)^2 >= 5/4. (x+y)^2
=> cbh(2x^2+xy+2y^2) >= cbh5 / 2. (x+y)
tương tự với 2 căn còn lại.. cộng vế ta có VT >= cbh5 ( x+y+z) = cbh5 : dpcm
dau = cay ra <=> x=y=z=1/3
KV
20 tháng 10 2023
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
NH
2
A
4 tháng 1 2020
c/\(x^2-2x=2y-xy\)
\(x^2-2x+xy-2y=0\)
\(x\left(x-2\right)+y\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x+y\right)\left(x-2\right)=0\)
d/\(x^2+4xy-16+4y^2\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-16\)
\(=\left(x+2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)
Đề bài yêu cầu gì?