Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
A B C D H 1
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
A B C H I D
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
A B C D H 8 6
a) Xét \(\Delta ABD\perp A\) có :
\(DB^2=AD^2+AB^2\) (Định lí Pitago)
\(\Rightarrow DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ADH,\Delta ADB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}:Chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\) (1)
c) Từ \(\Delta ADH\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\) ta có :
\(\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{AD}{DB}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
d) Xét \(\Delta ABD,\Delta CDB\) có :
\(AD=BC\) (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
\(AB=DC\) (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DCB}\left(=90^o\right)\) (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
=> \(\Delta ABD=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\)
e) Ta có : \(S_{\Delta ABD}=\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}AD.AB\\\dfrac{1}{2}AH.BD\end{matrix}\right.\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow6.8=AH.10\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHD\perp H\) có :
\(AD^2=AH^2+DH^2\) (Định lí Pitago)
\(\Rightarrow6^2=4,8^2+DH^2\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(cm\right)\)
A B C D 8 cm 6 cm 1 1
Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :
\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)
b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)
Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)
mà \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)
d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
hình bn tự vẽ nhé
a, xét tam giác AHB và tam giác ABC có:
góc AHB = góc ABC = 90 độ
góc ABH = góc BAC (ABCD là hình vuông)
nên tg AHB đồng dag vs tg ABC (g.g)
b, xét tg AHD và tg BAD có:
góc AHD = góc BAD = 90 độ
ADB là góc chung
nên tg AHD đồng dạng vs tg BAD. Do đó: AD/DB = DH/AD => AD^2 = DH.DB (dpcm)
c, tg ABD vuông tại A có: BD^2 = AB^2 + AD^2 => DB^2 = 4^2 + 3^2 = 25 => DB = 5 (cm)
Theo câu b ta có: AD^2 = DH,DB => DH = AD^2/DB =>DH = 3^2/5 = 1,8 (cm)
tg AHD vuông tại H có: AD^2 = AH^2 + DH^2
=> 3^2 = AH^2 + 1,8^2 => AH^2 = 5,76 => AH = căn 2 của 5,76