Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\) (1).
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=180^0-\frac{\widehat{A}}{2}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHB\) và \(AHC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM+BM=AB\\AN+CN=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BM=CN\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AM=AN.\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A.
Chúc bạn học tốt!
b) Ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+1+2}=\frac{180^0}{6}=30^0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{3}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=30^0.3=90^0\\\frac{\widehat{B}}{1}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=30^0.1=30^0\\\frac{\widehat{C}}{2}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0.2=60^0\end{matrix}\right.\)
Vậy số đo các góc của \(\Delta ABC\) lần lượt là: \(90^0;30^0;60^0.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a) \(A=-3+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}\)
\(A=-3+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}\)
\(A=-3+\frac{1}{1+\frac{3}{4}}\)
\(A=-3+\frac{1}{\frac{7}{4}}\)
\(A=-3+\frac{4}{7}=-\frac{17}{7}\)
Bài 3 (sorry vì lười vẽ hình nha ~~)
a. Xét ΔABE vuông tại A ta có \(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^o\)(phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=90^o-\widehat{ABE}< 90^o\)(cái này là hiển nhiên rùi nhé :v) (1)
Mặt khác: \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\left(kebu\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}=180^o-\widehat{BEA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEC}>90^ohay\widehat{BEC}\) là góc tù.
b. Ta có: \(\widehat{C}-\widehat{B}=10^o\Leftrightarrow\widehat{C}=10^o+\widehat{B}\)
Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{B}+10^o=90^o\Leftrightarrow2\widehat{B}=80^o\Leftrightarrow\widehat{B}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}+10^o=40^o+10^o=50^o\)
Vì BE là tia phân giác của góc ^B nên ta có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^o\left(câua\right)\Leftrightarrow20^o+\widehat{AEB}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AEB}=70^o\)
\(\widehat{BEC}+\widehat{AEB}=180^o\left(câua\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}+70^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=110^o\)
1)
Tổng của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) là:
\(180^o-60^o=120^o\)
Ta có \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{B}=\frac{2}{1}\widehat{C}\)
Áp dụng bài toán tổng tỉ.
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 = 3 phần.
Góc B là:
120 : 3 x 2 = 80 độ
Góc C là:
120 - 80 = 40 độ.
Vậy ......................
2) Theo đề ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{2}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o.2=40^o\\\frac{\widehat{B}}{3}=20^o\Rightarrow\widehat{B}=20^o.3=60^o\\\frac{\widehat{C}}{4}=20^o\Rightarrow\widehat{C}=20^o.4=80^o\end{cases}}\)
Vậy ..............................
Theo bài ra ta có : A + B + C = 1800 ( định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30.\)
=> A = 300
B = 600
C = 900
Study well
a: góc BOC=180 độ-góc OBC-góc OCB
=180 độ-(góc ABC-góc ABO)-(góc ACB-góc ACO)
=180 độ-góc ABC-góc ACB+góc ABO+góc ACO
=góc A+góc ABO+góc ACO
b: góc BOC=góc A+90 độ-1/2*góc A=90 độ+1/2*góc A
=>góc OBC+góc OCB=90 độ-1/2*góc A
=>góc ABC/2+góc OCB=(180 độ-góc BAC)/2
=>góc OCB=góc ACB/2
=>CO là phân giác của góc ACB