Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Góp ý :
Mời bạn tham khảo :
http://diendantoanhoc.net/topic/160455-%C4%91%E1%BB%81-to%C3%A1n-v%C3%B2ng-2-tuy%E1%BB%83n-sinh-10-chuy%C3%AAn-b%C3%ACnh-thu%E1%BA%ADn-2016-2017/
Mình sẽ gửi link này về chat riêng cho bạn !
Tham khảo qua đây nè :
http://diendantoanhoc.net/topic/160455-%C4%91%E1%BB%81-to%C3%A1n-v%C3%B2ng-2-tuy%E1%BB%83n-sinh-10-chuy%C3%Ân-b%C3%ACnh-thu%E1%BA%ADn-2016-2017
tk cho mk nhé
x^2+y^2+z^2= xy+yz+zx
=> 2( x^2+y^2+z^2)= 2( xy+xz+yz)
=> 2x^2+2y^2+2z^2= 2xy+2xz+2yz
=> x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2= 2xy+2xz+2yz
=> x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2-2xy-2xz-2yz= 0
=> x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2=0
=> (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 =0
ta thấy (x-y)^2>= 0
(z-x)^2>=0
(y-z)^2>=0
nên (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 >=0
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
x-y=0 => x=y
y-z=0=> y=z
z-x=0 => z=x
=> x=y=z
Có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Lại có: \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=y=z=3\)