Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Ta có :
A= 1+3+32+33+......+3119
3A= 3+32+33+....+3119+3120
3A-A=3120-1
A=3120-1/2
Gợi ý cho bạn nhé :
+) Nếu ( 24n + 7 ) : 5 => 24n + 7 = Không có tận cùng là 0 hoặc 5 . ý là có tận cùng phải khác 0 hay 5 . Số dư bạn tự tìm nha.
+) Nếu ( 42n + 1 + 3 ) :5 => 42n + 1 + 3 = Không có tận cùng là 0 hoặc 5 . ý là có tận cùng phải khác 0 hay 5 . Số dư bạn tự tìm nha.
+) ( 74n + 2 + 6 ) :10 => 74n + 2 + 6 = Tận cùng khác 0
+) ( 34n + 3 + 24n + 2 + 2016 ) :10 => 34n + 3 + 24n + 2 + 2016 = Tận cùng khác 0
Tự luận đi nhé , bài này cũng không khó đâu