BT6: Thu gọn về hàng đẳng thức

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2023

3) \(\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(=\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left[\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\right]^2\)

\(=\left(x+3-x+2\right)^2\)

\(=5^2=25\)

4) \(\left(3x-5\right)^2-2\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

\(=\left[\left(3x-5\right)-\left(3x+5\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-5-3x-5\right)^2\)

\(=\left(-10\right)^2\)

\(=100\)

12 tháng 6 2018

a)\(9x^2+30x+25+9x^2-30x+25-\left(9x^2-2^2\right)\)

=\(9x^2+54\)=\(9\left(x^2+6\right)\)

b)\(2x\left(4x^2-4x+1\right)-3x\left(x^2-9\right)-4x\left(x^2+2x+1\right)\)

=\(8x^3-8x^2+2x-3x^3+27x-4x^3-8x^2-4x\)

=\(x^3-16x^2+25x\)

c)\(\left(x+y-z\right)^2-2\left(x+y-z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

=\(\left(x+y-z-\left(x+y\right)\right)^2\)=\(\left(-z\right)^2\)

25 tháng 8 2020

a) ( x - 5 )( 2x + 3 ) + 2x( 1 - x )

= 2x2 - 7x - 15 + 2x - 2x2

= -5x - 15

= -5( x + 3 )

b) ( 3x - 5 )2 - ( x + 5 )( 5 - x ) - 5/2( -2x )2

= 9x2 - 30x + 25 + ( x + 5 )( x - 5 ) - 5/2.4x2

= 9x2 - 30x + 25 + x2 - 25 - 10x2

= -30x

c) ( 3x + 2 )( 4 - 6x + 9x2 ) - 3x( 3x - 2 )2 + 12( -2/3 - 3x2 )

= ( 3x )3 + 23 - 3x( 9x2 - 12x + 4 ) - 8 - 36x2

= 27x3 + 8 - 27x3 + 36x2 - 12x - 8 - 36x2

= -12x

25 tháng 8 2020

a, \(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)+2x\left(1-x\right)=2x^2+3x-10x-15+2x-2x^2=-5x-15\)

b, \(\left(3x-5\right)^2-\left(x+5\right)\left(5-x\right)-\frac{5}{2}\left(-2x\right)^2\)

\(=9x^2-30x+25-\left(5x-x^2+25-5x\right)-\frac{5}{2}\left(4x^2\right)\)

\(=-30x\)

21 tháng 10 2020

cau a : (3x^2y-6xy+9x)(-4/3xy)

           =-4/3xy.3x^2y+4/3xy.6xy-4/3xy.9x

           =-4x+8-8y

cau b : (1/3x+2y)(1/9x^2-2/3xy+4y^2)

            =(1/3)^3-2/9x^2y+8y^3+4/3xy^2+2/9x^2y-4/3xy^2+8y^3

             =(1/3)^3 + (2y)^3x-2

cau c :  (x-2)(x^2-5x+1)+x(x^2+11)

            =x^3-5x^2+x-2x^2+10x-2+x^3+11x

            =2x^3-7x^2+22x-2

cau d := x^3 + 6xy^2 -27y^3

cau e := x^3 + 3x^2 -5x - 3x^2y - 9xy = 15y

cau f := x^2-2x+2x -4-2x-1

          = x(x-2)-5

21 tháng 10 2020

cau e la + 15y ko phai =15y

27 tháng 7 2020

a) \(\left(1+x\right)^2+\left(1-x\right)^2\) 

\(=1+2x+x^2+1-2x+x^2\)

\(=2x^2+2\)

b) \(\left(x+2\right)^2+\left(1+x\right)\left(1-x\right)\)

\(=x^2+4x+4+1-x^2\)

\(=4x+5\)

c) \(\left(x-3\right)^2+3\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2-6x+9+3x^2+6x+3\)

\(=4x^2+12\)

d)\(\left(2+3x\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)

\(=9x^2-4-9x^2-6x-1\)

\(=-6x-5\)

e) \(\left(x+5\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=x^2-2x+5x-10-x^2-4x-4\)

\(=-x-14\)

f) \(\left(x+3\right)\left(2x-5\right)-2\left(1+x\right)^2\)

\(=2x^2-5x+6x-15-2-4x-2x^2\)

\(=-3x-17\)

g) \(\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)-4\left(1-2x\right)^2\)

\(=16x^2-1-4+16x-16x^2\)

\(=16x-5\)

#Học tốt!

9 tháng 2 2018

\(a.\left(2-3x\right)\left(x^2+2x+3\right)=0.\)

\(\left(2-3x\right)=0\)

\(\left(x^2+2x+3\right)=0\)

\(TH1:2-3x=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{-3}\)

\(TH2:x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+3\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3>0\) 

b) \(3x-3x=5+2\) ( vô nghiệm)

c) vô nghiệm

d-\(x^2-5x-6=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)

vậy ...

x=1

x=-6

E) \(\frac{2\left(x-3\right)^2}{3}=\frac{3x^2}{2}\) quy đồng khử mẫu ta được

\(4\left(x-3\right)^2-9x^2=0\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2-\frac{4.1.9x^2}{4}\) rút 4 ta được

\(4\left\{\left(x-3\right)^2-\frac{9x^2}{4}\right\}=0\Leftrightarrow4\left\{\left(x-3\right)^2-\left(\frac{3}{2}x\right)^2\right\}\Leftrightarrow4\left(x-3+\frac{3}{2}x\right)\left(x-3-\frac{3}{2}x\right)=0\) ( hằng đẳng thức số 3 )

tích = 0 

vậy ....

F)  trị tuyệt đối + bình phương của 1 số thực luôn lớn hơn hoặc = 0( định lí Pain)

phá trị tuyệt đối ta được

\(\left(x+5\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)

\(\left(x+5-3x-2\right)\left(x+5+3x-2\right)=0\) ( hẳng đẳng thức số 3 )

tích = 0 suy ra 2 TH vậy .....

g) câu G bạn lên coccoc math bạn ghi là nó ra kết quả phân tích thành nhân tử  chứ làm = tay vừa dài vừa hại não :)

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24=0\)

\(x\left(x-5\right)x\left(x^2-5x+10\right)=0\) ( coccoc math)

\(\left(x^2-5x+10\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{2x.5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)+10-\frac{25}{4}=0\) ( 10-25/4) = 15/4

\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\) ( vô nghiệm)

vậy....

2 tháng 8 2017

1. (3x - 5)2 - (3x + 1)2 = 8

=> (3x - 5 - 3x - 1)(3x - 5 + 3x + 1) = 8

=> -6(6x - 4) = 8

=> 6x - 4 = \(\dfrac{-4}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{9}\)

2) 2x(8x - 3) - (4x - 3)2 = 27

=> 16x2 - 6x - 16x2 + 24x - 9 = 27

=> 18x - 9 = 27

=> x = 2

3) (2x - 3)2 - (2x + 1)2 = 3

=> (2x - 3 - 2x - 1)(2x - 3 + 2x +1) = 3

=> -4(4x - 2) = 3

=> 4x - 2 = \(\dfrac{-3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{16}\)

4) (x + 5)2 - x2 = 45

=> (x + 5 - x)(x + 5 + x) = 45

=> 5(2x + 5) = 45

=> 2x + 5 = 9

=> x = 2

5) (x - 3)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 18

=> x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 9(x2 + 2x + 1) = 18

=> -9x2 + 27x + 9x2 + 18x + 9 = 18

=> 45x + 9 = 18

=> 45x = 9

=> x = \(\dfrac{1}{5}\)

6) x(x - 4)(x + 4) - (x - 5)(x2 + 5x + 25) = 13

=> x (x2 - 16) - (x3 - 125) = 13

=> x3 - 16x - x3 + 125 = 13

=> -16x = -112

=> x = 7.

2 tháng 8 2017

Bạn ơi có chắc đúng ko đấy.

10 tháng 1 2016

dễ thì làm dùm đi, con pk ba giỏi r

10 tháng 1 2016
  1. =>((x-5)(x+5))2-(x-5)2 => (x-5)2(x+5)2-(x-5)2 => (x-5)2 ((x+5)2-1) => (x2+10x+25)(x+6)(x+4)
25 tháng 8 2018

rút gọn biểu thức

a)2x(2x−1)2−3x(x+3)(x−3)−4x(x+1)2

=2x(4x2-4x+1)-3x.(x2-9)-4x(x2+2x+1)

=8x3-8x2+2x-3x3-27x-4x3-8x2-4x

=8x3-16x2-7x3-29x

giúp mk với tứ tư mk phải nộp rùi bài 1: a, \(2x\left(3x^2-5x+3\right)\) b, \(-2x\left(x^2+5x-3\right)\) c, \(\dfrac{-1}{2}x\left(2x^3-4x+3\right)\) bài 2: a,\(\left(2x-1\right).\left(x^2-5-4\right)\) b,\(-\left(5x-4\right).\left(2x+3\right)\) c,\(\left(2x-y\right).\left(4x^2-2xy+y^2\right)\) d,\(\left(3x-4\right).\left(x+4\right).\left(5-x\right).\left(2x^2+3x-1\right)\) e,\(7\left(x-4\right)-\left(7x+3\right).\left(2x^2-x+4\right)\) bài 3: c/m rằng gtri của...
Đọc tiếp

giúp mk với tứ tư mk phải nộp rùi

bài 1:

a, \(2x\left(3x^2-5x+3\right)\)

b, \(-2x\left(x^2+5x-3\right)\)

c, \(\dfrac{-1}{2}x\left(2x^3-4x+3\right)\)

bài 2:

a,\(\left(2x-1\right).\left(x^2-5-4\right)\)

b,\(-\left(5x-4\right).\left(2x+3\right)\)

c,\(\left(2x-y\right).\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

d,\(\left(3x-4\right).\left(x+4\right).\left(5-x\right).\left(2x^2+3x-1\right)\)

e,\(7\left(x-4\right)-\left(7x+3\right).\left(2x^2-x+4\right)\)

bài 3:

c/m rằng gtri của biểu thức ko phụ thuộc vào gtri của biến

a,\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)+x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x^2+5\right)\)

b,\(3\left(2x-1\right)-5\left(x-3\right)+6\left(3x-4\right)-19x\)

bài 4 :tìm x biết

a, \(3x+2\left(5-x\right)=0\)

b,\(x\left(2x-1\right).\left(x+5\right)-\left(2x^2+1\right).\left(x+4,5\right)=3,5\)

c,\(3x^2-3x\left(x-2\right)=36\)

d,\(\left(3x^2-x+1\right).\left(x-1\right)+x^2.\left(4-3x\right)=\dfrac{5}{2}\)

4
11 tháng 12 2017

1,

a,\(2x\left(3x^2-5x+3\right)\)

\(=6x^3-10x^2+6x\)

b,\(-2x\left(x^2+5x-3\right)\)

\(=-2x^3-10x^2+6x\)

c,\(-\dfrac{1}{2}x\left(2x^3-4x+3\right)\)

\(=-x^4+2x^2-\dfrac{3}{2}x\)

Bài 2:

a) \(\left(2x-1\right)\left(x^2-5-4\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-9\right)\)

\(=2x^3-18x-x^2+9\)

b) \(-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)\)

\(=-\left(10x^2+15x-8x-12\right)\)

\(=-10x^2-7x+12\)

c) \(\left(2x-y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=8x^3-y^3\)

25 tháng 7 2017

Câu 1: \(3x+2\left(5-x\right)=0\)

\(\Rightarrow3x+10-2x=0\)

\(\Rightarrow x+10=0\)

\(\Rightarrow x=-10\).

Câu 2: \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)

\(\Rightarrow2x\left(5-3x\right)-2x\left(5-3x\right)-3\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-2x\right)\left(5-3x\right)-3\left(x-7\right)=3\)

\(\Rightarrow-3\left(x-7\right)=3\)

\(\Rightarrow x-7=-1\)

\(\Rightarrow x=6.\)

25 tháng 7 2017

Câu 3:

Áp dụng hằng đẳng thức mở rộng có:

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc.\)

Câu 4: \(3x^2\left(3x^2-2y^2\right)-\left(3x^2-2y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)\)

\(=\left(3x^2-2y^2\right)\left[3x^2-\left(3x^2+2y^2\right)\right]\)

\(=\left(3x^2-2y^2\right)\left(-2y^2\right)\)

\(=-6x^2y^2+4y^3.\)

Câu 5:

Ta có: \(R=\left(2x-3\right)\left(4+6x\right)-\left(6-3x\right)\left(4x-2\right)\)

\(=\left(8x-12+12x^2-18x\right)-\left(24x-12x^2-12+6x\right)\)

\(=12x^2-10x-12-24x+12x^2+12-6x\)

\(=24x^2-40x.\)