Question

[Ariels spring fashion]

BT: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số:

a) f(x) = $\frac{x}{\$\sqrt{4-x^2}\$}$

b) f(x) = $\sqrt{2x-1}$ + $\sqrt{1+2x}$

c) f(x) = $\sqrt{x-2}$ + $\frac{1}{\$\sqrt{2+x}\$}$

 

d) f(x) = |2x-3| - |2x+3|

 

e) f(x) = $\frac{1}{1-x}$ + $\frac{1}{1+x}$

 

f) f(x) = $\frac{|x+2|+|2-x|}{|x+2|-|2-x|}$

Answer 1

[Hoàng Như Quỳnh]

\(a,f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{4-x}}\)

\(ĐKXĐ:4-x>0< =>x< 4\)

\(TXĐ:D=\left(4;-\infty\right)\)

ta có \(-5\in D\)nhưng \(5\notin D\)

hs ko chẵn cũng ko lẻ

\(b,f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}+\sqrt{1+2x}\)

\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2};x\ge-\frac{1}{2}< =>x\ge\frac{1}{2}\)

\(TXĐ:D=[\frac{1}{2};+\infty)\)

bạn biện luận như câu trên thì ra đc hàm số ko chẵn cũng ko lẻ

\(c,f\left(x\right)=\sqrt{x-2}+\frac{1}{2+x}\)

\(ĐKXĐ:x\ge2;x\ne-2< =>x\ge2\)

\(D=[2;+\infty)\)

ta có \(3\in D\)nhưng \(-3\notin D\)nên hàm số ko chẵn cũng ko lẻ

\(d,f\left(x\right)=\left|2x-3\right|-\left|2x+3\right|\)

\(TXĐ:D=|R\)

\(\forall x\in D< =>-x\in D\)

\(-f\left(x\right)=\left|-2x-3\right|-\left|-2x+3\right|\)

\(-f\left(x\right)=\left|-\left(2x+3\right)\right|-\left|-\left(2x-3\right)\right|\)

\(-f\left(x\right)=\left|2x+3\right|-\left|2x-3\right|\)

\(-f\left(x\right)=-\left(-\left|2x+3\right|+\left|2x-3\right|\right)\)

\(-f\left(x\right)=-\left(\left|2x-3\right|-\left|2x+3\right|\right)=f\left(-x\right)\)

hàm số lẻ

hai câu còn lại cậu làm nốt hen