\(a+bc=b+ca=c+ab=501;\)

Gọi \(M\)là giá trị lớn nh...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2019

\(\hept{\begin{cases}a+bc=501\\b+ca=501\\c+ab=501\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c=1503-\left(ab+bc+ca\right)\ge1503-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2+3\left(a+b+c\right)\ge4509\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{18045}{4}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a+b+c\ge\frac{3\sqrt{2005}-3}{2}\\a+b+c\le\frac{-3\sqrt{2005}-3}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}M=\frac{-\sqrt{18045}-3}{2}\left("="\Leftrightarrow a=b=c=\frac{\sqrt{2005}-1}{2}\right)\\m=\frac{\sqrt{18045}-3}{2}\left("="\Leftrightarrow a=b=c=\frac{-\sqrt{2005}-1}{2}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(M+2m=\frac{-3\sqrt{2005}-3+6\sqrt{2005}-6}{2}=\frac{3\sqrt{2005}-9}{2}\)

6 tháng 7 2019

Mình xem đáp án thấy nó ghi là \(499-3\sqrt{2005}\)mà bạn.

2 tháng 9 2020

ta có số a,b lớn nhất là 9                     ta có số a,b bé nhất là 1                             . = nhân

ta có 2020.9+9/2020.9-9                       ta có 2020.1+1/2020.1-1

=2020.18/2020.0                                  =2020.2/2020.0

=38360 => m lớn nhất =38360                 =4040 => m bé nhất =4040

12 tháng 2 2019

a đây là điều hiển nhiên

b (x-8)2>=0 nên (x-8)-2018>=-2018

dấu "=" xảy ra khi x=8

c/(x+5)>=0 nên -(x+5)2 <=0

nên -(x+5)2 +9<=9

dấu "=" xảy ra khi x=-5

26 tháng 2 2017

a) Có

b) Không

c) \(\frac{1}{3}\)

d) 1

26 tháng 2 2017

Cảm ơn bn Minato Namikaze nha !

26 tháng 7 2017

a) Mình k chép lại đề nữa nha!

Vì |x+45-40| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x.

|y+10-11| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Mà |x+45-40|+|y+10-11| nhỏ hơn hoặc bằng 0

Nên |x+45-40| =0 => x=-5

Và |y+10-11|=0 => y=1

Vậy x= -5; y =1

Chúc bạn học tốt nha!hihi

26 tháng 7 2017

b) 10000-|x+5|

Vì |x+ 5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> 10000-|x+5| luôn nhỏ hơn hoặc bằng 10000 với mọi x

Dấu = xảy ra <=>: x+5 = 0

<=> x=-5

Vậy GTLN của biểu thức trên là 10000 tại x=-5.

10 tháng 4 2017

\(M=\frac{2010}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2010}\)

Hay: \(M=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(M=\frac{a\left(bc\right)}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a.1}{a\left(b+1+bc\right)}\)

\(M=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}\)

\(M=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)

Vậy M=1

10 tháng 4 2017

ê chơi bang bang à