K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
3
27 tháng 3 2017
Ta có:
$a < b + c$
--> $a + a < a + b + c$
--> $2a < 2$
--> $a < 1$
Tương tự ta có : $b < 1, c < 1$
Suy ra: $(1 - a)(1 - b)(1 - c) > 0$
⇔ $(1 – b – a + ab)(1 – c) > 0$
⇔ $1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0$
⇔ $1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc$
Nên $abc < -1 + ab + bc + ca$
⇔ $2abc < -2 + 2ab + 2bc + 2ca$
⇔ $a^2 + b^2+ c^2 + 2abc < a^2 + b^2 + c^2 – 2 + 2ab + 2bc + 2ca$
⇔ $a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < (a + b + c)^2- 2$
⇔ $a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < 2^2- 2$ , (do $a + b = c = 2$ )
⇔ $dpcm$
LC
1
LM
18 tháng 7 2018
Trả lời:
a) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(2x-6\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)b) \(x^2+7x-2\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)-2\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-7\end{matrix}\right.\)
10 tháng 11 2018
b)\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4+6x^3-2x^2+9x^2-6x+1\)
=\(x^4+\left(6x^3-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)\)
\(=\left(x^2\right)^2-2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
c)\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)
\(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)
đặt \(x^2+10x+12=z\)
\(=\left(z-12\right)\left(z+12\right)+128=z^2-144+128\)
\(=z^2-16=\left(z-4\right)\left(z+4\right)\)\(=\left(x^2+10x-4+12\right)\left(x^2+10x+4+12\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+2x+8x+16\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)
30 tháng 9 2017
\(M=x^6-20x^5-20x^4-20x^3-20x^2-20x+3\)
\(M=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)
\(M=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x+3\)
\(M=x+3\) (1)
Thay \(x=21\)vào (1) ta được:
\(M=21+3\)
\(M=24\)
Còn câu N bạn tham khảo tại link này nha:
Câu hỏi của Hoang Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bạn học thật tốt!
7 tháng 11 2018
a/ \(x^3-7x+6\)
\(=x^3-x^2+x^2-x-6x+6\)
\(=x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+3x-6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
b/ \(x^3-7x-6\)
\(=x^3+x^2-x^2-x-6x-6\)
\(=x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x-3x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
SN
7 tháng 9 2020
Nguyễn Thanh Tùng ơi, mk sử dụng phương pháp nhẩm nghiệm nhé. Nếu cậu sử dụng Casio FX-570ES Plus thì cậu bấm phím mode -> 5.EQN -> 4. ax^3+bx^2+cx+d rồi bấm theo hệ số. Vd ý a của cậu là \(x^3+2x-3\) thì cậu bấm thep thứ tự 1 = 0 = 2 = -3 ( dấu bằng cậu có thể thay bằng nút ➜ trên máy ) rồi cậu bấm dấu bằng cuối cùng nó sẽ ra là x1=-1; x2=.... gì đó( bấm dấu bằng cho đến khi cậu gặp số hữu tỉ ). Còn nếu cậu sử dụng máy Vinacal 570ES Plus II như mk thì cậu cũng bấm mode-> 5.EQN -> mũi tên xuống dưới -> 2. ax^3+bx^2+cx+d rồi làm như trên
VD ý a của cậu nhé: cậu sẽ có x=1 thì đa thức sẽ có nhân tử chung là x-1. Sau đó cậu tách sao cho bằng đa thức ban đầu ( làm nhiều rồi sẽ quen ). Trong các trường hợp khác VD: x = 1/2 thì nhân tử chung là x = 2x-1; x=-1/2 thì nhân tử chung là 2x+1; x=-1 thì nhân tử chung là x+1. Khi x ra các số không là số hữu tỉ thì tức là nó ko phân tích đc nữa. Riêng 2 ý cuối là mk sủ dụng thêm phương pháp tách nhé!
25 tháng 2 2020
6.
a) \(7x-35=-\left(-2x+5\right)\\ \Leftrightarrow7x-35=2x-5\\ \Leftrightarrow7x-2x=35-5\\ \Leftrightarrow5x=30\\ \Leftrightarrow x=6\)Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{6\right\}\)
b) \(4x-x-18=3\left(x-6\right)\\ \Leftrightarrow3x-18=3x-6\\ \Leftrightarrow3x-3x=18-6\\ \Leftrightarrow0=12\left(\text{vô lí}\right)\)Vậy pt có tập nghiệm \(S=\varnothing\)
c) \(x-6=8+x\\ \Leftrightarrow x-x=8+6\\ \Leftrightarrow0=14\left(\text{vô lí}\right)\)Vậy pt có tập nghiệm \(S=\varnothing\)
d) \(48-5x=39-\left(-2x\right)\\ \Leftrightarrow48-5x=39+2x\\ \Leftrightarrow48-39=5x+2x\\ \Leftrightarrow7x=9\\ \Leftrightarrow x=\frac{9}{7}\)Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{9}{7}\right\}\)
x^3-7x-6
=x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6
=(x-3)(x^2+3x+2)
=(x-3)[(x^2+x)+(2x+2)]
=(x-3)(x+1)(x+2)
Cho em hỏi làm sao mà từ dấu = thứ nhất ra dấu = thứ hai được vậy ạ