TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
KW
4
8 tháng 6 2017
Đặt \(A=3x^2+y^2+2xy+4x\)
\(\Leftrightarrow A=y^2+2xy+x^2+2x^2+4x+2-2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A=-2 khi \(y=1;x=-1\)
8 tháng 6 2017
\(3x^2+y^2+2xy+4x\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x^2+4x+2-2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2.\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu bằng xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy Min \(3x^2+y^2+2xy+4x\)=2 khi x=-1;y=1
20 tháng 5 2016
Viết lại:
\(yx^2+2x\left(y-2\right)+y=0\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2-y^2\ge0\Leftrightarrow-4y+4\ge0\Leftrightarrow y\le1\)
Vậy giá trị lớn nhất của y là 1
TN
20 tháng 5 2016
\(pt\Leftrightarrow x^2y+2\left(y-2\right)x+y=0\)(*)
Nếu y=0 từ (*) => \(-4x=0\Rightarrow x=0\)
Nếu y\(\ne\)0 thì từ (*) có nghiệm theo x khi
\(\Delta'=\left(y-2\right)^2-y^2\ge0\Leftrightarrow4-4y\ge0\Leftrightarrow y\le1\)
Vậy y đạt GTLN=1 khi (*) có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\frac{2-y}{y}=\frac{2-1}{1}=1\)
TV
0
PT
0
NV
0
28 tháng 4 2015
2.M = 2x2 – 10x + 2y2 + 2xy – 8y + 4038 = (x2 – 10x + 25) +( y2 + 2xy + y2) + ( y2 – 8y + 16) + 3997
= (x-5)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 + 3997 = N + 3997
Áp dụng bất đẳng thức Bu- nhi a: (ax+ by + cz)2 \(\le\) (a2+ b2 + c2). (x2 + y2 + z2). Dấu bằng xảy ra khi a/x = b/y = c/z
Ta có: [(5 - x).1 + (x+ y).1 + (y + 4).1]2 \(\le\) [(5 - x)2 + (x+y)2 + (y - 4)2 ].(1+ 1+1) = N .3 = 3.N
<=> 92 = 81 \(\le\) 3.N => N \(\ge\) 27 => 2.M \(\ge\) 27 + 3997 = 4024
=> M \(\ge\)2012
vậy Min M = 2012
khi 5 - x = x+ y = y + 4 => x = 4 ; y = -3
(3x+4y)² = 9x² + 16y² + 24xy
(4x-3y)² = 16x² + 9y² - 24xy
+ + = + +
=> (3x+4y)² + (4x-3y)² = 25(x²+y²) = 25(14x+6y+6)
=> (3x+4y)² + (4x-3y)² = 2(175x + 75y) + 150
=> (3x+4y)² + (4x-3y)² = 2(99x + 132y + 76x - 57y) + 150
=> (3x+4y)² + (4x-3y)² = 2.33.(3x+4y) + 2.19.(4x-3y) + 150
=> (3x+4y)² - 2.33.(3x+4y) + 33² + (4x-3y)² - 2.19.(4x-3y) + 19² = 150 + 33² + 19²
=> (3x+4y-33)² + (4x-3y-19)² = 1600
Có: (3x+4y-33)² ≤ (3x+4y-33)² + (4x-3y-19)² = 1600
=> 3x+4y-33 ≤ 40 => 3x+4y ≤ 73
max (3x+4y) = 73
đạt khi: 3x+4y = 73 và 4x-3y-19 = 0
=> x = 59/5 và y = 47/5
mình ko chắc