Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\left(xy;yz;zx\right)\rightarrow\left(a;b;c\right)\)
Ta có : \(abc=xy\cdot yz\cdot zx=x^2y^2z^2\)
Giả thiết tương đương với \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)( cái này bạn tự chứng minh )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)
Đến đây xét 2 trường hợp rồi giải ra là xong.
a) Để A có nghĩa, mẫu số của biểu thức phải khác 0. Vì vậy, ta cần giải phương trình: x^2y - xy^2 + y^2z - yz^2 + z^2x - zx^2 ≠ 0 b) Để tính giá trị của A khi x = -1/2, y = 5/2 và z = 8, ta thay các giá trị này vào biểu thức và tính toán: A = (-1/2)^3(5/2) - (-1/2)(5/2)^3 + (5/2)^3(8) - (5/2)(8)^3 + (8)^3(-1/2) - (8)(-1/2)^2 / (-1/2)^2(5/2) - (-1/2)(5/2)^2 + (5/2)^2(8) - (5/2)(8)^2 + (8)^2(-1/2) - (8)(-1/2)^2 Sau khi tính toán, ta sẽ có giá trị của A. Lưu ý: Để tính toán đúng, hãy chắc chắn rằng bạn đã sử dụng các giá trị x, y, z đúng và thực hiện các phép tính đúng theo thứ tự ưu tiên.