Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)
=>O là trung điểm của BC
BC=căn 6^2+8^2=10cm
=>OB=OC=10/2=5cm
S=5^2*3,14=78,5cm2
Ta có
T C A ^ = A B C ^ = 30 0 . cos A C B ^ = B C A B = 3 2 ⇒ B C = 3 c m .
Kẻ đường cao OH trong tam giác OBC. Ta có sin O B H ^ = O H O B = 1 2 ⇒ O H = 1 2 c m .
Diện tích tam giác OBC là s 1 = 1 2 . O H . B C = 3 4 c m 2 .
Ta có B O C ^ = 120 0 (vì O B C ^ = B C O ^ = 30 0 ).
Diện tích hình quạt chứa phần tô đen là s 2 = 120 360 . π . R 2 = π 3 c m 2 .
Diện tích phần tô đen là s = s 2 − s 1 = π 3 − 3 4 c m 2 .
a, tam giác ABC vuông tại B có góc A = 30 độ => AC = 2 BC = 2. 3 = 6 cm
theo định lí Pytago ta có AB = \(\sqrt{ÃC^2-BC^2}=\sqrt{6^2-3^2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm
góc C = 90 - 30 = 60 độ
b, tam giác ABH vuông tại H có góc A = 30 độ => AB = 2 BH => BH = \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)cm
theo định lí Pytago ta có AH = \(\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{3}\right)^2-\left(\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)^2}=4,5cm\)
diện tích tam giác ABH =\(\frac{1}{2}.BH.AH=\frac{1}{2}.\frac{3\sqrt{3}}{2}.4,5=\frac{27\sqrt{3}}{8}\)cm vuông
a) góc BED nội tiếp chắn nửa đg tròn đg kính BD => góc BED =900 hay góc BEC =900
=> góc BEC = góc BAC = 900 => tứ giác ACBE nội tiếp đg tròn đg kính BC, tâm G là trung điểm BC
b) tứ giác ACBE nội tiếp => góc ABC = góc AEC (1)
mặt khác B,D,E,F thuộc đg tròn đg kính BD => BDEF là tứ giác nội tiếp => góc AED = góc DBF (góc ngoài bằng góc đối trog)
hay góc AEC = góc ABF (2)
từ (1) và (2) => đpcm
c) trog (G) góc AGB = 2 góc ACB (góc nội tiếp và góc ở tâm) => góc AGB = 1200 => sđ cung AB = 1200
mặt khác tam giác AGC đều nên GA =3cm
từ đó bn tính đc S quạt AGBA = \(27\pi\left(cm^2\right)\)
a: Ta có: OB=OC
AB=AC
Do đó: AO là đường trung trực của BC
=>A,O,H thẳng hàng
hay AD là đừog kính
b: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đo: ΔACD vuông tại C
hay góc ACD=90 độ