Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(m+1\right)x\ge m-2\)
Để BPT vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=0\\m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m thỏa mãn
Đáp án B đúng
có 2x-1<5 =>A=(-\(\infty\);3)
A\(\cup\)B=(-\(\infty\);3)
A\(\cap\)B=(-\(\infty\);2]
A/B=(2;3)
Lời giải:
Ta viết lại tập hợp A,B:
\(A=\left \{ x\in\mathbb{R}|x\leq 3\text{hoặc}x>6 \right \}\)
\(B=\left \{ x\in\mathbb{R}|-5\leq x\leq 5\right \}\)
a)
\(\bullet A\setminus B=\left \{ x\in\mathbb{R}|x<-5 \text{hoặc} x>6\right \}\)
Khoảng \((-\infty;-5)\) và \((6;+\infty)\)
\(\bullet B\setminus A=\left\{x\in\mathbb{R}|3< x\leq 5\right\}\)
Nửa khoảng \((3;-5]\)
\(\bullet A\cup B=\left \{ x\in\mathbb{R}|x\leq 3, x>6 \text{hoặc}5\geq x>3 \right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus (A\cup B)=\left \{ x\in\mathbb{R}|5< x < 6 \right \}\)
Khoảng \((5;6)\)
\(\bullet A\cap B=\left \{ x\in\mathbb{R}|-5\leq x\leq 3 \right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus(A\cap B)=\left \{ x\in\mathbb{R}|x>3 \text{hoặc}x<-5 \right \}\)
Khoảng: \((3,+\infty); (-\infty;-5)\)
\(\bullet A\setminus B =\left \{ x\in\mathbb{R}|x> 6\text{hoặc}x< -5\right \}\)
\(\Rightarrow R\setminus( A\setminus B)=\left\{x\in\mathbb{R}| -5\leq x\leq 6\right\}\)
Đoạn \([-5;6]\)
b)
Vẽ trục số biểu diễn các tập hợp ra.
Khi đó:
Độ dài \(C\cap B\) là \(a-(-5)=7\Rightarrow a=2\)
Độ dài \(D\cap B\) là: \(5-b=9\Rightarrow b=-4\)
\(\Rightarrow C\cap D=\left\{x\in\mathbb{R}| -4\leq x\leq 2\right\}\)
Nửa khoảng: \((-\infty,3];(6;+\infty)\)
Bài 2:
|x-m|<=1
=>-1<=x-m<=1
=>m-1<=x<=m+1
Để X là tập con của (-5;1] thì m-1>-5 và m+1<=1
=>-4<m<=0
3.
\(\left|2x-4\right|< 10\Leftrightarrow-10< 2x-4< 10\)
\(\Leftrightarrow-3< x< 7\)
\(\Rightarrow C=\left(-3;7\right)\)
\(\left|-3x+5\right|>8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+5>8\\-3x+5< -8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\frac{13}{3};+\infty\right)\)
\(\Rightarrow C\cap D=\left(-3;-1\right)\cap\left(\frac{13}{3};7\right)\)
\(\Rightarrow\left(C\cap\right)D\cup E=\left(-3;7\right)\)
4.
Hình như cái đề chẳng liên quan gì đến đáp án hết :)
1.
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le m+2\\2m+3\ge m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\m\ge-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le m\le3\)
2.
\(\frac{5}{\left|2x-1\right|}>2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\\left|2x-1\right|< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{5}{2}< 2x-1< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{3}{4}< x< \frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Rất tiếc tập này không thể liệt kê được (có vô số phần tử)
\(a=-1< 0;\) \(-\frac{b}{2a}=1\in\left[-1;2\right]\)
\(\Rightarrow\) Hàm số đạt GTLN tại \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(y\left(-1\right)=m-7\) ; \(y\left(2\right)=m-12\)
Do \(m-7>m-12\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-1;2\right]}y=y\left(-1\right)\Rightarrow m-7=3\Rightarrow m=10\)
Đáp án D
cảm ơn rất nhiều ạ