Question

[NGUYEN ANH]

Biết rằng hàm số y= \(^{ax^2+bx+c}\) (a khác 0) đạt GTLN bằng 5 tại x = -2 và đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;1). Tính tổng S =\(a^2+b^2+c^2\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=-2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=5\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4ac-b^2=20a\\c=1-a-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4ac-b^2=20a\\c=1-5a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4a\left(1-5a\right)-16a^2=20a\)

\(\Leftrightarrow-36a=16\Rightarrow a=-\frac{4}{9}\) \(\Rightarrow b=-\frac{16}{9};c=\frac{29}{9}\)

\(\Rightarrow S=\) bấm máy