\(1^2+2^2+3^2+....+10^2=385,,\).Tính \(2^2+4^2+.....+20^2...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2019

Ta có : \(2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)

\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)

\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+..+10^2\right)\)

\(=4.385\)

\(=1540\)

14 tháng 2 2019

S = 22 + 42 + 62 + ... + 202

S = 22 ( 12 + 22 + 32 + ... + 102 )

Vì 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385

=> S = 22 . 385

S = 4 . 385

S = 1540

Vậy S = 1540

14 tháng 2 2019

Vì 2^2=2^2.1^2,4^2=2^2.2^2,....20^2=2^2.10^2

Suy ra S=2^2.(1^2+2^2+...+10^2)

Mà theo bài ra,phần dấu trong ngoặc bằng 385

Suy ra S=2^2.385=4.385=1540

Vậy S có giá trị bằng 1540

8 tháng 6 2017

Vì 12+22+32+...+102 = 385
Mà  S = 22+42+62+...+202
= 22.(12+22+32+...+102) = 4.385 = 1540

26 tháng 8 2018

S = \(2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

S =\(2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

S =\(4.385=1540\)

26 tháng 8 2018

bạn chắc ko

8 tháng 6 2017

Luyện tập - Bài 43 SGK tập 1 - Trang 23 - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

8 tháng 6 2017

Ta có:

S = 22 + 42 + 62 + .... + 202

=2( 12 + 22 + 32 + ... + 102)

=2.385

=770

Vậy S=770

16 tháng 9 2015

=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2

=2^2.(1^2+2^2+3^2+4^2+...+10^2)

=2^2.385

tự tính nhé

Click vào câu hỏi tương không tự nhé bạn

22 tháng 8 2018

ai nhanh nhất,đúng nhất mình  cho

10 tháng 7 2016

Ta thấy nếu bỏ số mũ của tất cả các số hạng đi thì mỗi số theo thứ tự ở S sẽ gấp đôi mỗi số theo thứ tự ở dãy trên.

Vậy từ đó ta dễ dàng suy ra nếu cả 2 bình phương lên thì mỗi số ở S sẽ gấp 4 lần số dãy trên theo thứ tự.

Như vậy hiển nhiên tổng cũng sẽ gấp lên 4 lần.

Tổng của S là:

385.4=1540

Đáp số1540

Chúc em học tốt^^

3 tháng 10 2017

Ta có \(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(=4\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(=4.385=1540\)

15 tháng 10 2017

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(S=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+.....+2^2.10^2\)

\(S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+....+10^2\right)\)

\(S=2^2.385=4.385=1540\)

3 tháng 12 2017

Ta có : \(2^2+4^2+6^2+...+20^2=\left(1\cdot2\right)^2+\left(2\cdot2\right)^2+\left(2\cdot3\right)^2+...+\left(2\cdot10\right)^2\)

\(=4\cdot1^2+4\cdot2^2+4\cdot3^2+...+4\cdot10^2\)

\(=4\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(=4\cdot385=1540\)

3 tháng 12 2017

Ta có: \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=2^2.385\)

\(\Rightarrow2^2+4^2+6^2+...+20^2=1540\)