PN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
3
27 tháng 6 2015
D = - (x2 - 2).(x2 - 16)
Để D \(\ge\) 0 thì - (x2 - 2).(x2 - 16) \(\ge\) 0 hay (x2 - 2).(x2 - 16) \(\le\) 0
=> (x2 - 2); (x2 - 16) trái dấu
Nhận xét: -2 > - 6 nên x2 - 2 > x2 - 16
=> x2 - 2 \(\ge\) 0 và x2 - 16 \(\le\) 0
+) x2 - 2 \(\ge\) 0 <=> (x - \(\sqrt{2}\)).(x + \(\sqrt{2}\) ) \(\ge\) 0
=> x - \(\sqrt{2}\) và x + \(\sqrt{2}\) cùng dấu . Mà x - \(\sqrt{2}\) < x + \(\sqrt{2}\) nên
Hoặc x - \(\sqrt{2}\) \(\ge\) 0 hoặc x + \(\sqrt{2}\) \(\le\) 0
<=> x \(\ge\) \(\sqrt{2}\) hoặcx \(\le\) - \(\sqrt{2}\) (*)
+) x2 - 16 \(\le\) 0 <=> (x - 4).(x + 4) \(\le\) 0
=> x- 4 và x + 4 trái dấu. Mà x + 4 > x - 4 nên x + 4 \(\ge\) 0 và x - 4 \(\le\) 0
=> -4 \(\le\) x \(\le\) 4 (**)
(*)(**) => \(\sqrt{2}\) \(\le\) x \(\le\) 4 hoặc -4 \(\le\) x \(\le\)- \(\sqrt{2}\) thỏa mãn
27 tháng 6 2015
Ta có D >= 0
=> ( x^2 - 2)( 16 -x^2 ) > = 0 ( >= lớn hơn =)
(+) x^2 - 2 > = 0 và 16 - x^2 >=0
\=> x^2 >= 2 và - x^2 >= - 16
=> x^2 >= 2 và x^2 <= 16
Kết hợp hai đk trên => 2 <= x^2 <= 16 => căn 2 < = x < = 4
(+) x^2 - 2 <= 0 và 16 - x^2 <= 0
=> x^2 <=2 và x^2 >= 16
kết hợp hai đk 16 <= x^2 <= 2 ( loại )
Vậy căn 2 <= x <= 4 thì D>= 0
PN
1
27 tháng 6 2015
th1: \(x^2-2\ge0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge\sqrt{2}hoặc..x<-\sqrt{2}\)và \(16-x^2\ge0\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(4+x\right)\ge0\Leftrightarrow-4\le x\le4\) => \(\sqrt{2}\le x\le4\)hoặc \(-4\le x\le-\sqrt{2}\)
th2: \(x^2-2\le0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\le0\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)và \(16-x^2\le0\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(4+x\right)\le0\Leftrightarrow x\ge4\)hoặc x < -4 => \(-4\le x\le-\sqrt{2}\)
=> \(-4\le x\le-\sqrt{2}\)
9 tháng 6 2019
\(P\left(x\right)=2x^2+3\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\)
\(Px-Qx=x^3+x+1\)
Px - Qx - Rx = 0 => Rx = -(x^3 + x +1)
Q(2) = -2^3 + 2.2^2 - 2 + 2 = 0 => x = 2 là nghiệm của Qx
P(2) = 2.2^2 + 3 = 11 khác 0 => x = 2 không phải là nghiệm của Px
-thaytoan.edu.vn-
9 tháng 6 2019
a)P(x) = 4x2 + x3 - 2x + 3 - x - x3 + 3x - 2x2
= (4x2 - 2x2) + (x3 - x3) + (-2x - x + 3x) + 3
= 2x2 + 3
=> 2x2 + 3
Q(x) = 3x2 - 3x + 2 - x3 + 2x - x2
= (3x2 - x2) + (-3x + 2x) - x3 + 2
= 2x2 - x - x3 + 2
=> x3 - 2x2 - x + 2
c) Ta có:
P(2) = 2x2 + 3
= 2.22 + 3
= 11 (vô lý)
Q(2) = x3 - 2x2 - x + 2
= 23 - 2.22 - 2 + 2
= 0 (thỏa mãn)
Vậy x = 2 là nghiệm của Q(x) nhưng không phải là nghiệm của P(x)
HT
1
N
3 tháng 11 2018
vì \(x^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-1\right)>\left(x^2-4\right)>\left(x^2-7\right)>\left(x^2>10\right)\)
để \(\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right).\left(x^2-10\right)< 0\)
ta xét hai trường hợp
TH1: (x2-10) âm và (x2-1),(x2-4),(x2-7) dương.ta có
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-10< 0\\x^2-7>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 10\\x^2>7\end{cases}}\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\left\{\pm3\right\}\)
TH2: (x2-1) dương và (x2-4),(x2-7),(x2-10) âm ta có
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\Rightarrow x^2=\left\{\varnothing\right\}\Rightarrow x=\varnothing}\)
vậy x=+-3
VL
5
18 tháng 6 2020
a) 3x - 1/2
Đa thức có nghiệm <=> 3x - 1/2 = 0
<=> 3x = 1/2
<=> x = 1/6
Vậy nghiệm của đa thức là 1/6
b) 2x2 - x
Đa thức có nghiệm <=> 2x2 - x = 0
<=> x( 2x - 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
Vậy nghiệm của đa thức là 0 và 1/2
c) 4x2 - 9
Đa thức có nghiệm <=> 4x2 - 9 = 0
<=> 4x2 = 9
<=> x2 = 9/4
<=> x = \(\pm\sqrt{\frac{9}{4}}=\pm\frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(\pm\frac{3}{2}\)
d) x2 - 4x + 3
Đa thức có nghiệm <=> x2 - 4x + 3 = 0
<=> ( x - 1 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 1 hoặc x = 3
Vậy nghiệm của đa thức là 1 và 3
18 tháng 6 2020
câu a) 3x-1/2=0
suy ra: 3x=0+1/2
suy ra:3x=1/2
suy ra:x=1/2:3
suy ra:x=1/6
câu b) 2x mũ 2-x=0
suy ra 2x mũ 2=o+x
mai mik lm tiếp cho
bi h mik buồn ngủ quá
8 tháng 8 2019
a) 7x - 2x = 617 : 615 + 44
=> 5x = 36 + 44
=> 5x = 80
=> x = 80 : 5 = 16
b) 9x - 1 = 18 + 1/9 - 1/9 - 9
=> 9x - 1 = 9
=> x - 1 = 1
=> x = 1 + 1 = 2
c) [(6x - 39) : 7] . 4 = 12
=> (6x - 39) : 7 = 12 : 4
=> (6x - 39) : 7 = 3
=> 6x - 39 = 3.7
=> 6x - 39 = 21
=> 6x = 21 + 39
=> 6x = 60
=> x = 60 : 6
=> x = 10
d) 2 - (x - 1) - 3x = 20
=> 2 - x + 1 - 3x = 20
=> 3 - 4x = 20
=> 4x = 3 - 20
=> 4x = -17
=> x = -17 : 4 = -17/4
e) 2|x - 3| + 7 = 56 : 52
=> 2|x - 3| + 7 = 625
=> 2|x - 3| = 625 - 7
=> 2|x - 3| = 618
=> |x - 3| = 618 : 2
=> |x - 3| = 309
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=309\\x-3=-309\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=312\\x=-306\end{cases}}\)
15 tháng 7 2020
\(M=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)
Để M nguyên => \(\frac{3}{x^2-2}\)nguyên
=> \(3⋮x^2-2\)
=> \(x^2-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x2 - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x2 | 3 | 1 | 5 | -1 |
| x | \(\pm\sqrt{3}\) | \(\pm1\) | \(\pm\sqrt{5}\) | Vô nghiệm |
Vì x thuộc Z => x = \(\pm1\)
NC
15 tháng 7 2020
Bài làm:
\(M=\frac{x^2-5}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)
Để M là số nguyên => \(\frac{3}{x^2-2}\inℤ\Rightarrow x^2-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{-1;1;3;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy x = 1 hoặc x = -1 thì M nguyên
16 tháng 7 2019
Bài 1: Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng (hiệu) 2 bình phương:
a. x2 - 2xy + 2y2 + 2y +1
= (x2 - 2xy + y2) +( y 2 + 2y +1)
= (x-y)2 + (y+1)2
b. 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8
= (4x2 - 12x + 9 ) - (y2 - 2y +1 )
= (2x-3)2 - (y-1)2
26 tháng 5 2015
2 số này có cơ số giống nhau, số mũ khác nhau nên để chúng bằng nhau thì cơ số 2 số này phải đều bằng 0
ta có: (x−1)x+2 = (x−1)x+6. = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 0 + 1 = 1
26 tháng 5 2015
(x-1)x+2=(x-1)x+6
(x-1)x+2-(x-1)x+6=0
(x-1)*(1x+2-1x+6)=0
1x+2-x+6=0/(x-1)
=> x khác 1
1x+2-x+6=0
=> x=0
D = - (x2 - 2).(x2 - 16) => D \(\ge\) 0
=> - (x2 - 2).(x2 - 16) \(\ge\) 0 <=> (x2 - 2).(x2 - 16) \(\le\) 0
=> (x2 - 2); (x2 - 16) trái dấu
Mà x2 - 2 > x2 - 16 nên x2 - 2 \(\ge\) 0 và x2 - 16 \(\le\) 0
=> x2 \(\ge\) 2 và x2 \(\le\) 16 hay 2 \(\le\) x2 \(\le\) 16
x nguyên nên x2 = 4; 9; 16
=> x = 2;-2;3; -3; 4; -4
chả hiểu