Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là $a,b,c$ và ứng với 3 cạnh đó ta có 3 chiều cao $h_a,h_b,h_c$
Theo bài ra ta có:
$\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{15}=\frac{h_c}{20}$
$ah_a=bh_b=ch_c=2S$
$\Rightarrow 12a=15b=20c$
$\Rightarrow c=\frac{3}{5}a; b=\frac{4}{5}a$
$\Rightarrow c^2+b^2=(\frac{3}{5}a)^2+(\frac{4}{5}a)^2=a^2$
Theo định lý Pitago đảo suy ra tam giác có dạng tam giác vuông.
Câu hỏi của trieu dang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Ủa sao vô đây nói tục v bạn :)) đã không trả lớp giúp mk rồi thì thôi xin lướt qua :))
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c lần lượt ứng với các chiều cao h,k,t
Theo bài ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h+k=5x\\k+t=7x\\t+h=8x\end{cases}}\)
và h+k+t=10x
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=10x-5x=5x\\h=8x-5x=3x\\k=5x-3x=2x\end{cases}}\)
Ta có ah=bk=ct (đều bằng 2 lần diện tích của tam giác)
=> a.3x=b.2x=c.5x
\(\Rightarrow3a=2b=5c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là: 10:15:6
Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.
Theo đề ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+1}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2.\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+y}{10}\)
Đặt :\(\frac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\)(1)
\(\Rightarrow\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\)(2)
\(\Rightarrow\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\)(3)
\(\Rightarrow\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\)(4)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow5x+t=10x\Rightarrow t=5x\)
Từ (1) và (3)\(\Rightarrow7x+h=10\Rightarrow h=3x\)
Từ (1) và (4)\(\Rightarrow8x+k=10x\Rightarrow k=2x\)
Mà ah=bk=ct=\(2S_{ABC}\Rightarrow a.3x=b.2x=c.5x\)
\(\Rightarrow3a=2b=5c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2};\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Vậy a:b:c=10:15:6
các cạnh a,b,c của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4. Tìm độ dài các cạnh cử tam giác biết tổng độ dài cạnh lớn nhất với cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20 cm
Mk giống bài abnj ko bạn
Bài làm mùa dịch mới ác chớ
Gọi độ dài 3 cạnh là a, b, c ( a, b, c thuộc R)
Và 3 đường cao tương ứng là ha, hb, hc
Ta có:
a:b:c=2:3:4 (1)
Vì diện tích của tam giác không đổi nên:
a*ha=b*hb=c*hc (2)
Từ 1 và 2 suy ra ha:hb:hc=4:3:2
Vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 4,3,2
a)\(\Delta ABC\)ĐỀUCÓ CÁC ĐƯỜNG CAO AD ,BE ,CF BẰNG NHAU .TA PHẢI CHỨNG MINH \(\Delta ABC\)ĐỀU.\(\Delta FBC=\Delta ECB\))(ẠNH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG)SUY RA \(\widehat{B}=\widehat{C}\)CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ TA ĐƯỢC\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
b)GỌI ĐỘ DÀI MỖI CẠNH TAM GIÁC LÀ X
XÉT\(\Delta ADC\)VUÔNG TẠI D CÓ \(AC^2=AD^2+CD^2\)(ĐỊNH LÝ PI-TA-GO)
TỪ ĐÓ TÍNH ĐƯỢC X=A
A B C E F D
\(ah_a=bh_b=ch_c\Leftrightarrow\frac{ah_a}{60}=\frac{bh_b}{60}=\frac{ch_c}{60}\Leftrightarrow\frac{a}{3}.\frac{h_a}{20}=\frac{b}{4}.\frac{h_b}{15}=\frac{c}{5}.\frac{h_c}{12}\)
mà \(\frac{h_a}{20}=\frac{h_b}{15}=\frac{h_c}{12}\)suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=t\Rightarrow a=3t,b=4t,c=5t\).
Ta có: \(a^2+b^2=\left(3t\right)^2+\left(4t\right)^2=25t^2=\left(5t\right)^2=c^2\).
Suy ra tam giác đó là tam giác vuông (theo định lí đảo Pythagore).